Ang pinakasimpleng kapasitor ay isang sistema ng dalawang flat conducting plate na matatagpuan parallel sa isa't isa sa isang maliit na distansya kumpara sa laki ng mga plates at pinaghihiwalay ng isang dielectric layer. Ang ganitong kapasitor ay tinatawag patag . Ang electric field ng isang flat capacitor ay pangunahing naisalokal sa pagitan ng mga plato (Larawan 1.6.1); gayunpaman, ang isang medyo mahinang electric field ay lumitaw din malapit sa mga gilid ng mga plato at sa nakapalibot na espasyo, na tinatawag na ligaw na bukid . Sa isang bilang ng mga problema, posible na humigit-kumulang na pabayaan ang stray field at ipagpalagay na ang electric field ng isang flat capacitor ay ganap na puro sa pagitan ng mga plate nito (Larawan 1.6.2). Ngunit sa iba pang mga problema, ang pagpapabaya sa stray field ay maaaring humantong sa mga malalaking pagkakamali, dahil nilalabag nito ang potensyal na kalikasan ng electric field ( tingnan ang § 1.4).

Ang bawat isa sa mga sisingilin na plato ng isang flat capacitor ay lumilikha ng isang electric field malapit sa ibabaw, ang modulus nito ay ipinahayag ng kaugnayan

Ayon sa prinsipyo ng superposition, ang lakas ng field na nilikha ng parehong mga plate ay katumbas ng kabuuan ng mga lakas at mga field ng bawat isa sa mga plate:

Sa labas ng mga plato, ang mga vector at nakadirekta sa iba't ibang direksyon, at samakatuwid E= 0. Surface charge density σ ng mga plate ay katumbas ng q / S, Saan q– singilin, at S- lugar ng bawat plato. Ang potensyal na pagkakaiba Δφ sa pagitan ng mga plato sa isang pare-parehong electric field ay katumbas ng Ed, Saan d- distansya sa pagitan ng mga plato. Mula sa mga ugnayang ito makakakuha tayo ng isang formula para sa electrical capacitance ng isang flat capacitor:

Spherical at cylindrical na kapasitor.

Ang mga halimbawa ng mga capacitor na may iba't ibang mga configuration ng plate ay kinabibilangan ng mga spherical at cylindrical na capacitor. Spherical kapasitor ay isang sistema ng dalawang concentric conducting spheres ng radii R 1 at R 2 . Cylindrical na kapasitor – isang sistema ng dalawang coaxial conducting cylinders ng radii R 1 at R 2 at haba L. Ang mga kapasidad ng mga capacitor na ito na puno ng isang dielectric na may dielectric constant ε ay ipinahayag ng mga formula:

Parallel at serye na koneksyon ng mga capacitor.

Ang mga capacitor ay maaaring konektado sa isa't isa upang bumuo ng mga capacitor bank. Sa parallel na koneksyon mga capacitor (Larawan 1.6.3) ang mga boltahe sa mga capacitor ay pareho: U 1 = U 2 = U, at ang mga singil ay pantay q 1 = C 1 U At q 2 = C 2 U. Ang ganitong sistema ay maaaring isaalang-alang bilang isang solong kapasitor ng kapasidad ng kuryente C, sinisingil ng bayad q = q 1 + q 2 sa isang boltahe sa pagitan ng mga plate na katumbas ng U. Sumusunod ito

Kapag nakakonekta sa serye (Larawan 1.6.4), ang mga singil ng parehong mga capacitor ay pantay: q 1 = q 2 = q, at ang mga boltahe sa mga ito ay katumbas ng at Ang ganitong sistema ay maaaring ituring bilang isang solong kapasitor na sinisingil ng isang singil q na may pag-igting sa pagitan ng mga plato U = U 1 + U 2. Kaya naman,

Kapag ang mga capacitor ay konektado sa serye, ang mga katumbas na halaga ng mga kapasidad ay idinagdag.

Ang mga formula para sa parallel at series na koneksyon ay mananatiling wasto para sa anumang bilang ng mga capacitor na konektado sa baterya.

Makakahanap ka ng sistema ng mga konduktor na may napakataas na kapasidad ng kuryente sa anumang radio receiver o bilhin ito sa isang tindahan. Ito ay tinatawag na kapasitor. Ngayon ay matututunan mo kung paano nakabalangkas ang mga naturang sistema at kung ano ang nakasalalay sa kapasidad ng kuryente nito.

Kapasitor. Mga sistema ng dalawang konduktor, na tinatawag na mga kapasitor. Ang isang kapasitor ay binubuo ng dalawang konduktor na pinaghihiwalay ng isang dielectric na layer, ang kapal nito ay maliit kumpara sa laki ng mga konduktor. Ang mga konduktor sa kasong ito ay tinatawag mga plato ng kapasitor.

Ang pinakasimpleng flat capacitor ay binubuo ng dalawang magkaparehong parallel plate na matatagpuan sa isang maliit na distansya mula sa bawat isa (Larawan 1). Kung ang mga singil ng mga plato ay pantay sa magnitude at kabaligtaran ng tanda, ang mga linya ng electric field ay magsisimula sa positibong sisingilin na plato ng kapasitor at magtatapos sa negatibong sisingilin. Samakatuwid, halos ang buong electric field ay puro sa loob ng kapasitor.

Para sa isang spherical capacitor, na binubuo ng dalawang concentric spheres, ang buong field ay puro sa pagitan nila.

Upang singilin ang isang kapasitor, kailangan mong ikonekta ang mga plato nito sa mga pole ng isang mapagkukunan ng boltahe, halimbawa, sa mga pole ng isang baterya. Maaari mo ring ikonekta ang isang plato sa isang poste ng baterya, ang isa pang poste ay naka-ground, at i-ground ang pangalawang plato ng kapasitor. Pagkatapos ay mananatili ang isang singil sa grounded plate, sa tapat ng sign at katumbas ng magnitude sa singil ng kabilang plate. Ang isang singil ng parehong modulus ay mapupunta sa lupa.

Ang singil ng isang kapasitor ay nauunawaan bilang ang ganap na halaga ng singil sa isa sa mga plato.

Ang de-koryenteng kapasidad ng isang kapasitor ay tinutukoy ng formula.

Ang mga electric field ng mga nakapalibot na katawan ay halos hindi tumagos sa loob ng kapasitor at hindi nakakaapekto sa potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato nito. Samakatuwid, ang kapasidad ng kuryente ng kapasitor ay halos independyente sa pagkakaroon ng anumang iba pang mga katawan na malapit dito.

Ang unang kapasitor, na tinatawag na Leyden jar, ay nilikha noong kalagitnaan ng ika-18 siglo. Natuklasan na ang isang pako na ipinasok sa isang glass jar ng mercury ay nag-ipon ng malaking singil sa kuryente. Sa naturang kapasitor, ang mercury ay nagsisilbing isang plato, at ang mga palad ng eksperimentong may hawak ng garapon ay nagsilbing isa pa. Kasunod nito, ang parehong mga plato ay nagsimulang gawin ng manipis na tanso o staniol.

Electrical na kapasidad ng isang flat capacitor. Ang geometry ng isang flat capacitor ay ganap na tinutukoy ng lugar S ng mga plate nito at ang distansya d sa pagitan ng mga plato. Ang kapasidad ng isang flat-plate capacitor ay dapat na nakasalalay sa mga halagang ito. Kung mas malaki ang lugar ng mga plato, mas malaki ang singil na maaaring maipon sa kanila: q~S. Sa kabilang banda, ang boltahe sa pagitan ng mga plato ayon sa formula ay proporsyonal sa distansya sa pagitan nila. Samakatuwid ang kapasidad

Ang isa sa mga pinaka-karaniwang elektronikong elemento ay isang kapasitor. Sa pag-uusap, ang mga naturang elemento ay tinatawag na "kapasidad". Ang pinakasimpleng disenyo para sa pagmamanupaktura at mga kalkulasyon ay isang flat capacitor.

Ano ang isang parallel plate capacitor

Ang konseptong ito ay tumutukoy sa isang istraktura na binubuo ng dalawang plato na parallel sa isa't isa. Ang distansya sa pagitan ng mga ito ay dapat na maraming beses na mas malaki kaysa sa laki ng mga plato mismo. Sa kasong ito, maaaring mapabayaan ang mga epekto sa gilid. Kung hindi, ang mga epektong ito ay nagiging napakahalaga at ang mga formula para sa pagkalkula ng kapasidad ay nagiging masyadong kumplikado.

Mahalaga! Ang isa pang pangalan para sa mga plate na ito ay mga plato.

Ang bawat isa sa mga electrodes ay lumilikha sa paligid mismo ng isang electric field ng parehong magnitude at kabaligtaran ng direksyon: sa positibong sisingilin na plato, q+, at sa negatibong sisingilin, q-.

Sa isang patag na kapasitor, ang electric field ay nasa pagitan ng mga plato at pare-pareho. Ang pag-igting nito ay kinakalkula ng formula:

E∑=qεε0*S, kung saan:

• q - singil ng elektrod;
• S ay ang lugar ng mga plato;
• Ang ε ay ang dielectric constant ng materyal sa pagitan ng mga ito - isang parameter na tumutukoy kung gaano karaming beses na mas malakas ang impluwensya ng mga singil sa bawat isa kaysa sa vacuum ;
• Fmε0=8.85*10−12 F/m – electrical constant.

Ano ang tumutukoy sa kapasidad ng kuryente ng isang kapasitor?

Upang makalkula ang kapasidad, ginagamit ang formula:

C=ε*ε0*Sd, kung saan:

• S ay ang lugar ng mga plato;
• d ang distansya sa pagitan nila;
• Fmε0=8.85*10−12 F/m – electrical constant;
• Ang ε ay ang dielectric constant ng insulating material na matatagpuan sa pagitan ng mga electrodes.

Kaya, ang kapasidad ay nakasalalay sa lugar ng mga plato, ang distansya sa pagitan nila at ang dielectric na pare-pareho ng insulating material.

Upang bawasan ang laki, ang isang "sandwich" ng mga flat electrodes na may isang insulator sa pagitan ng mga ito ay pinagsama. Sa kondisyon na ang kapal ng insulator ay maraming beses na mas maliit kaysa sa radius ng silindro, ang huli ay maaaring mapabayaan.

Ang isa pang paraan upang madagdagan ang kapasidad ay upang mabawasan ang distansya sa pagitan ng mga plato, habang ang lakas ng kuryente ay bumababa - ang boltahe kung saan ang kapasitor ay nasira at nabigo.

Interesting. Sa isang bagong uri ng mga capacitor - mga ionistor, ang activated carbon o graphene ay ginagamit bilang mga plato, ang porous na istraktura kung saan pinapayagan ang kapasidad ng mga elemento na tumaas nang maraming beses (hanggang sa ilang farads).

Nagcha-charge at naglalabas ng mga capacitor

Ang mga carrier ng singil sa mga metal ay mga libreng electron. Kapag nakakonekta ang device sa pinagmumulan ng boltahe: isang baterya, accumulator o mains, ang mga electron mula sa plate na nakakonekta sa positibong poste ng baterya ay dadaloy sa pinagmumulan ng kuryente, at positibong sisingilin ang plato. Magsisimulang dumaloy ang mga electron sa plato na konektado sa negatibong poste. Ang prosesong ito ay inilalarawan sa figure sa ibaba.

Kasabay nito, ang lakas ng electric field sa aparato sa pagitan ng mga electrodes at ang boltahe sa aparato ay tumaas. Ang prosesong ito ay magtatapos kapag ang boltahe sa pagitan ng mga terminal ng elemento ay magiging katumbas ng boltahe ng mains. Kasabay nito, ang isang tiyak na halaga ng enerhiya ay maiimbak sa loob nito, na kinakalkula ng formula:

E = (U²* C)/2, kung saan:

• E – enerhiya (J);
• U - boltahe (V);
• C – kapasidad (µF).

Kapag nakakonekta ang device sa load circuit, ang mga sobrang electron mula sa negatibong terminal sa pamamagitan ng load ay magsisimulang dumaloy sa positive terminal. Ang paggalaw na ito ay magtatapos kapag ang mga potensyal sa pagitan ng mga terminal ay napantayan.

Ang prosesong ito ay hindi maaaring mangyari kaagad, na ginagawang posible na gumamit ng mga capacitor bilang isang filter na nagpapadali sa mga ripples ng boltahe sa network.

Mahalaga! Ang isang sisingilin na kapasitor ay hindi pinapayagan ang direktang kasalukuyang dumaan, dahil ang dielectric sa pagitan ng mga plato nito ay nagbubukas ng circuit.

Pagkalkula ng kapasidad ng mga flat capacitor

Ang kapasidad ng isang perpektong aparato kung saan mayroong hangin sa pagitan ng mga plato ay maaaring kalkulahin gamit ang formula:

Co=Q/U, kung saan:

• Co – kapasidad;
• Q - singilin sa isa sa mga plate ng aparato;
• U – potensyal na pagkakaiba o boltahe sa pagitan ng mga terminal.

Ang parameter na ito ay nakasalalay lamang sa boltahe at naipon na singil, ngunit nagbabago sila sa mga pagbabago sa distansya sa pagitan ng mga plato at ang uri ng dielectric sa pagitan nila. Ito ay isinasaalang-alang sa formula:

С=Co*ε, kung saan:

• C - tunay na kapasidad;
• Co – perpekto;
• ε – dielectric constant ng insulating material.

Ang yunit ng kapasidad ay 1 farad (1F, 1F). Mayroon ding mas maliit na dami:

• Mga Microfarad (1uF, 1mkF). 1000000mkF=1F;
• Mga Picofarad (1pF, 1pF). 1000000pF=1mkF.

Pinahihintulutang boltahe

Bilang karagdagan sa kapasidad, ang isang mahalagang parameter na nakakaapekto sa paggamit ng elemento at mga sukat nito ay ang pinahihintulutang boltahe. Ito ang laki ng potensyal na pagkakaiba sa mga terminal ng aparato, kung lumampas, ang isang de-koryenteng pagkasira ng dielectric sa pagitan ng mga plato ay magaganap, isang maikling circuit sa loob ng istraktura at ang pagkabigo nito.

Kung walang elemento na may mga kinakailangang parameter, maaari mong ikonekta ang mga kasalukuyang device nang magkasama.

May tatlong uri ng koneksyon: serye, parallel at mixed, na isang kumbinasyon ng parallel at series.

Pagkalkula ng serial connection

Sa ganitong uri ng koneksyon, ang mga singil sa lahat ng mga plate ay pareho:

Nangyayari ito dahil ang boltahe ng pinagmumulan ng kuryente ay ibinibigay lamang sa mga panlabas na terminal ng mga panlabas na elemento. Sa kasong ito, ang paglipat ng singil ay nangyayari mula sa isang elektrod patungo sa isa pa.

Ang boltahe ay ibinahagi nang inversely proporsyonal sa kapasidad:

U1 = Q/C1, U2 = Q/C2,…,Un=Q/Cn.

Ang huling boltahe ay katumbas ng boltahe ng mains:

Uset=U1+U2+…+Un.

Ang katumbas na kapasidad ay tinutukoy ng mga formula:

• С=Q/U=Q/(U1+U2+…+Un),
• С=1/С1+1/С2+…+1/Cn,
• o pagdaragdag ng mga conductivity.

Sanggunian. Ang conductivity ay ang kapalit ng paglaban.

Pagkalkula ng parallel na koneksyon

Sa isang parallel na koneksyon, ang mga plato ng mga elemento ay konektado sa mga pares sa bawat isa. Ang boltahe sa lahat ng mga aparato ay katumbas ng bawat isa, at ang mga singil ay nag-iiba depende sa kapasidad:

Q1=C1U, Q2=C2U,…Qn=CnU.

Ang kabuuang singil ng system ay katumbas ng kabuuang halaga sa lahat ng elemento:

A ang kabuuang kapasidad ay katumbas ng kabuuang para sa lahat ng device:

C=Q/U=(Q1+Q2+…+Qn)/U=C1+C2+…Cn.

Paano suriin ang kapasidad ng kapasitor

Kung walang mga marka sa katawan ng aparato o may pagdududa tungkol sa kakayahang magamit nito, ang kapasidad ng kapasitor ay tinutukoy gamit ang isang multimeter na may naaangkop na mga pag-andar, o may isang maginoo na voltmeter at ammeter.

Suriin sa pamamagitan ng pagsukat ng oras ng pag-charge

Kapag ang isang capacitive element ay konektado sa isang DC network sa pamamagitan ng isang resistance, ang boltahe sa mga terminal nito ay lumalaki ayon sa isang exponential curve at sa paglipas ng panahon ang 3R*C ay magiging katumbas ng 95% ng U network.

Alinsunod dito, alam ang halaga ng risistor, ang mga parameter ng kapasitor ay tinutukoy ng formula:

Ang halaga ng risistor ay nakasalalay sa inaasahang mga parameter ng elementong sinusukat at natutukoy sa eksperimento.

Mahalaga! Gamit ang pamamaraang ito, matutukoy mo ang kapasidad ng isang kapasitor mula sa 0.25 μF at mas mataas.

Pagsukat ng kapasidad

Bilang karagdagan sa pagtukoy sa oras ng pagsingil, maaari mong malaman ang kapasidad. Depende ito sa dalas ng boltahe sa mga terminal ng device:

Xc=1/2*π*f*C, kung saan:

• Xc - kapasidad;
• π – numerong “pi” (3.14);
• f – dalas ng mains (sa socket 50Hz);
• Ang C ay ang kapasidad ng kapasitor.

Sa pamamagitan ng pagkonekta sa kapasitor sa network, ang Xc ay maaaring matukoy sa dalawang paraan:

• alam ang boltahe ng network at ang kasalukuyang dumadaloy dito ayon sa batas ng Ohm:

• Ikonekta ang isang 10 kOhm risistor sa serye na may elementong sinusukat, sukatin ang boltahe sa lahat ng bahagi, at tinutukoy ng formula na Xc=(Ur*Uc)/R ang capacitance.

Sinusuri ang kakayahang magamit sa isang tester

Kung kailangan mong suriin ang kakayahang magamit ng isang elektronikong aparato, ngunit walang paraan upang gumawa ng mga pangmatagalang sukat, kung gayon maaari itong gawin sa isang tester o isang LED tester. Upang gawin ito, kailangan mong ikonekta ang tester sa mga terminal. Sa isang gumaganang aparato, sa panahon ng pagsingil ang tester ay magpapakita ng isang circuit, at pagkatapos nito makumpleto - isang bukas na circuit. Kapag nabaligtad ang polarity, dumodoble ang oras ng pagsingil.

Ang kaalaman sa kung paano kinakalkula at sinusuri ang capacitance ng flat-plate capacitor kapag nagdidisenyo at nagkukumpuni ng mga electrical appliances at electronic equipment.

Video

Ang isang flat capacitor ay isang pisikal na pagpapasimple, na nagmula sa mga unang pag-aaral ng kuryente, na isang istraktura kung saan ang mga plato ay nasa anyo ng mga eroplano at parallel sa anumang punto.

Mga pormula

Ang mga tao ay naghahanap ng mga formula na naglalarawan sa kapasidad ng isang parallel-plate capacitor. Basahin sa ibaba ang mga kawili-wili at hindi kilalang mga katotohanan ay mahalaga din.

Si Volta ang unang natukoy ang kapasidad ng isang flat capacitor. Siya ay wala pa sa kanyang pagtatapon ng isang dami - isang potensyal na pagkakaiba na tinatawag na boltahe, ngunit intuitively ang siyentipiko ay ipinaliwanag nang tama ang kakanyahan ng hindi pangkaraniwang bagay. Ang halaga ng bilang ng mga singil ay binigyang-kahulugan bilang ang dami ng de-koryenteng likido sa kapaligiran - hindi ganap na tama, ngunit katulad ng katotohanan. Ayon sa tininigan na pananaw sa mundo, ang kapasidad ng isang flat capacitor ay matatagpuan bilang ratio ng dami ng naipon na likidong elektrikal sa pagkakaiba sa mga potensyal na atmospera:

Nalalapat ang formula sa anumang kapasitor, anuman ang disenyo. Kinikilala bilang unibersal. Ang isang capacitance formula ay binuo lalo na para sa flat-plate capacitors, na ipinahayag sa pamamagitan ng mga katangian ng dielectric na materyal at geometric na sukat:

Sa formula na ito, ang S ay tumutukoy sa lugar ng mga plato, na kinakalkula sa pamamagitan ng produkto ng mga gilid, at ang d ay nagpapahiwatig ng distansya sa pagitan ng mga plato. Ang iba pang mga simbolo ay ang electrical constant (8.854 pF/m) at ang dielectric constant ng dielectric na materyal. Ang mga electrolytic capacitor ay may napakalaking kapasidad para sa isang magandang dahilan: ang pagsasagawa ng solusyon ay pinaghihiwalay mula sa metal sa pamamagitan ng isang lubhang manipis na layer ng oksido. Dahil dito, ang d ay lumalabas na minimal. Ang negatibo lamang ay ang mga electrolytic capacitor ay polar at hindi maaaring konektado sa isang AC circuit. Para sa layuning ito, ang anode o katod ay minarkahan ng plus o minus na mga palatandaan.

Ang mga flat-plate capacitor ay bihirang makita ngayon; Ang lahat ng mga passive at aktibong elemento ay nabuo sa pamamagitan ng isang stencil, na bumubuo ng hitsura ng mga pelikula. Ang mga planar inductors, resistors at capacitors ay inilalapat sa anyo ng mga conductive paste.

Ang kapasidad ay depende sa dielectric na materyal; ang bawat isa ay may sariling istraktura. Ito ay pinaniniwalaan na ang amorphous substance ay binubuo ng mga unoriented dipoles, na elastically fixed sa lugar. Kapag ang isang panlabas na electric field ay inilapat, ang mga ito ay baligtad na nakatuon sa mga linya ng field, na nagpapahina sa pag-igting. Bilang resulta, nag-iipon ang singil hanggang sa huminto ang proseso. Habang ang enerhiya ay inilabas mula sa mga plato, ang mga dipoles ay bumalik sa kanilang mga lugar, na ginagawang posible ang isang bagong operating cycle. Ito ay kung paano gumagana ang isang flat-plate na electrical capacitor.

Mula sa kasaysayan

Ang dakilang Alessandro Volta ang unang nag-aral ng akumulasyon ng singil. Sa isang ulat sa Royal Scientific Society noong 1782, unang ginamit ang salitang capacitor. Sa pagkaunawa ni Volta, ang electrophorus, na kumakatawan sa dalawang magkatulad na plato, ay nagbomba ng de-koryenteng likido mula sa eter.

Noong sinaunang panahon, ang lahat ng kaalaman ay bumagsak sa opinyon ng mga siyentipiko na ang kapaligiran ng Earth ay naglalaman ng isang bagay na hindi matukoy ng mga instrumento. Mayroong mga simpleng electroscope na maaaring matukoy ang tanda ng singil at ang presensya nito, ngunit hindi nagbigay ng ideya ng dami. Ang mga siyentipiko ay pinunasan lamang ng balahibo sa ibabaw ng katawan at dinala ito sa lugar ng impluwensya ng aparato para sa pananaliksik. Ipinakita ni Gilbert na ang mga electrical at magnetic na pakikipag-ugnayan ay humihina sa distansya. Halos alam ng mga siyentipiko kung ano ang gagawin, ngunit ang pananaliksik ay hindi umuusad.

Ang hypothesis ng atmospheric electricity ay iniharap ni Benjamin Franklin. Siya ay aktibong nag-aral ng kidlat at dumating sa konklusyon na ito ay mga pagpapakita ng dating pinag-isang puwersa. Inilunsad ang isang saranggola sa kalangitan, ikinonekta niya ang laruan gamit ang isang sutla na sinulid sa lupa at pinagmasdan ang paglabas ng arko. Ang mga ito ay mapanganib na mga eksperimento, at si Benjamin ay nagsapanganib ng kanyang sariling buhay nang maraming beses upang isulong ang agham. Ang silk thread ay nagsasagawa ng static charge - napatunayan ito ni Stephen Gray, na siyang unang nag-assemble ng electrical circuit noong 1732.

Pagkalipas lamang ng 20 taon (1752), iminungkahi ni Benjamin Franklin ang disenyo ng unang pamalo ng kidlat, na nagbigay ng proteksyon sa kidlat para sa mga kalapit na gusali. Isipin mo na lang! – dati, inaasahan ng sinuman na masunog ang bahay dahil sa hindi sinasadyang suntok. Iminungkahi ni Benjamin Franklin na tawagan ang isang uri ng charge positive (salamin), at ang pangalawang negatibo (resin). Kaya, ang mga pisiko ay naligaw tungkol sa tunay na direksyon ng paggalaw ng elektron. Ngunit saan magmumula ang ibang opinyon nang noong 1802, gamit ang halimbawa ng mga eksperimento ng Russian Petrov, nakita nila na isang butas ang nabuo sa anode? Dahil dito, ang mga positibong particle ay naglipat ng singil sa katod, ngunit sa katotohanan sila ay naging mga ions ng air plasma.

Sa simula ng pananaliksik ni Volta sa mga electrical phenomena, ang mga static na singil at ang katotohanan na mayroon silang dalawang palatandaan ay alam na. Ang mga tao ay matigas ang ulo na naniniwala na ang "likido" ay kinuha mula sa hangin. Ang ideyang ito ay na-prompt ng mga eksperimento sa pagkuskos ng amber na may lana, na hindi maaaring kopyahin sa ilalim ng tubig. Dahil dito, naging lohikal na ipagpalagay na ang kuryente ay maaaring magmula lamang sa atmospera ng Earth, na, siyempre, ay hindi totoo. Halimbawa, maraming solusyon na pinag-aralan ni Humphrey Davy ang nagsasagawa ng kuryente.

Ang dahilan, samakatuwid, ay naiiba - kapag ang paghuhugas ng amber sa ilalim ng tubig, ang mga puwersa ng friction ay bumaba ng sampu at daan-daang beses, at ang singil ay nawala sa buong dami ng likido. Dahil dito, ang proseso ay naging hindi epektibo. Ngayon, alam ng bawat producer na ang langis ay nakuryente sa pamamagitan ng alitan laban sa mga tubo na walang hangin. Samakatuwid, ang kapaligiran para sa "likido" ay hindi itinuturing na isang mahalagang bahagi.

Ang pinakamalaking parallel plate capacitor sa mundo

Ang ganitong sistematisado, ngunit sa panimula ay hindi tamang mga interpretasyon ay hindi huminto kay Volta sa kanyang landas sa pananaliksik. Patuloy niyang pinag-aralan ang electrophorus, bilang perpektong generator ng panahong iyon. Ang pangalawa ay ang sulfur ball ni Otto von Guericke, na naimbento isang siglo na mas maaga (1663). Ang disenyo nito ay bahagyang nagbago, ngunit pagkatapos ng mga pagtuklas kay Stephen Gray, ang singil ay nagsimulang alisin gamit ang mga konduktor. Halimbawa, ginagamit ang mga metal neutralizer combs.

Sa loob ng mahabang panahon, ang mga siyentipiko ay tumba. Ang electrophoric machine ng 1880 ay may karapatang ituring na unang malakas na discharge generator, na naging posible upang makakuha ng isang arko, ngunit ang mga electron ay umabot sa tunay na lakas sa Van de Graaff generator (1929), kung saan ang potensyal na pagkakaiba ay umabot sa mga yunit ng megavolts . Para sa paghahambing, ang isang thundercloud, ayon sa Wikipedia, ay nagpapakita ng potensyal na kamag-anak sa Earth ng ilang gigavolts (tatlong order ng magnitude na mas malaki kaysa sa isang makina ng tao).

Ang pagbubuod sa sinabi, masasabi natin nang may tiyak na antas ng kumpiyansa na ang mga natural na proseso ay gumagamit ng electrification sa pamamagitan ng friction, impluwensya at iba pang uri bilang prinsipyo ng pagpapatakbo nito, at ang isang malakas na bagyo ay itinuturing na pinakamalaking kilalang flat-plate capacitor. Ipinapakita ng kidlat kung ano ang nangyayari kapag ang dielectric (ang atmospera) ay hindi makatiis sa inilapat na potensyal na pagkakaiba at masira ito. Eksakto ang parehong bagay na nangyayari sa isang parallel-plate capacitor na nilikha ng tao kung ang boltahe ay lumalabas na labis na labis. Ang pagkasira ng isang solid dielectric ay hindi maibabalik, at ang nagreresultang electric arc ay kadalasang nagiging sanhi ng pagkatunaw ng mga plato at pagkabigo ng produkto.

Electrophorus

Kaya, kinuha ni Volta ang pag-aaral ng isang modelo ng mga natural na proseso. Ang unang electrophorus ay lumitaw noong 1762, na dinisenyo ni Johan Karl Wilcke. Naging tunay na sikat ang device pagkatapos ng mga ulat ni Volta sa Royal Scientific Society (kalagitnaan ng 70s ng ika-18 siglo). Ibinigay ni Volta sa device ang kasalukuyang pangalan nito.

Ang Electrophorus ay may kakayahang mag-ipon ng isang electrostatic charge na nabuo sa pamamagitan ng friction ng goma na may isang piraso ng lana. Binubuo ng dalawang flat plate na parallel sa isa't isa:

• Ang ibaba ay isang manipis na piraso ng goma. Ang kapal ay pinili batay sa kahusayan ng aparato. Kung pipiliin mo ang isang mas solidong piraso, ang isang makabuluhang bahagi ng enerhiya ay maipon sa loob ng dielectric depende sa oryentasyon ng mga molekula nito. Ano ang nabanggit sa isang modernong flat capacitor, kung saan inilalagay ang isang dielectric upang madagdagan ang kapasidad ng kuryente.
• Ang tuktok na plato ng manipis na bakal ay inilalagay sa itaas kapag ang singil ay naipon na ng friction. Dahil sa impluwensya, ang isang labis na negatibong singil ay nabuo sa itaas na ibabaw, na inalis sa ground electrode, upang kapag ang dalawang plato ay pinaghiwalay, ang mutual compensation ay hindi mangyayari.

Ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng isang parallel-plate capacitor ay malinaw na. Pinapahid ng operator ang goma gamit ang lana, na nag-iiwan ng negatibong singil dito. Ang isang piraso ng metal ay inilalagay sa itaas. Dahil sa makabuluhang pagkamagaspang ng mga ibabaw, hindi sila hawakan, ngunit matatagpuan sa layo mula sa bawat isa. Bilang isang resulta, ang metal ay nakuryente sa pamamagitan ng impluwensya. Ang mga electron ay tinataboy ng pang-ibabaw na singil ng goma at pumunta sa panlabas na eroplano, kung saan inaalis sila ng operator sa pamamagitan ng ground electrode na may magaan, panandaliang pagpindot.

Ang ilalim ng metal plate ay nananatiling positibong sisingilin. Kapag ang dalawang ibabaw ay pinaghiwalay, ang epektong ito ay nagpapatuloy at ang kakulangan ng mga electron ay sinusunod sa materyal. At ang isang spark ay kapansin-pansin kung hinawakan mo ang metal lining. Ang eksperimentong ito ay maaaring isagawa nang daan-daang beses sa isang singil ng goma ay napakataas ng static resistance nito. Pinipigilan nito ang pagkalat ng singil. Sa pamamagitan ng pagpapakita ng inilarawan na eksperimento, nakuha ni Volta ang atensyon ng siyentipikong mundo, ngunit ang pananaliksik ay hindi sumulong, maliban sa mga pagtuklas ni Charles Coulomb.

Noong 1800, nagbigay si Alessandro ng lakas sa pag-unlad ng pananaliksik sa larangan ng kuryente, na nag-imbento ng sikat na galvanic power source.

Disenyo ng isang parallel plate capacitor

Ang Electrophorus ay ang unang flat-plate capacitor na ginawa. Ang mga lining nito ay maaari lamang mag-imbak ng isang static na singil, kung hindi, imposibleng makuryente ang goma. Ang ibabaw ay nag-iimbak ng mga electron sa napakahabang panahon. Iminungkahi pa ni Volta na alisin ang mga ito gamit ang apoy ng kandila sa pamamagitan ng ionized air o ultraviolet radiation mula sa Araw. Ngayon alam ng bawat mag-aaral na ang kababalaghan ay nagagawa ng tubig. Totoo, ang electrophorus ay kakailanganing matuyo.

Sa modernong mundo, ang ilalim na lining ay Teflon coating o plastic. Mahusay silang nakakakuha ng static charge. Ang hangin ay nagiging dielectric. Upang magpatuloy sa disenyo ng isang modernong kapasitor, kailangan mong gawing metal ang parehong mga plato. Pagkatapos, kapag may naganap na singil sa isa, kumakalat ang electrification sa pangalawa, at kung ang isa pang contact ay grounded, ang naipon na enerhiya ay nakaimbak sa isang tiyak na oras.

Ang supply ng mga electron ay direktang nakasalalay sa dielectric na materyal. Halimbawa, sa mga modernong capacitor mayroong:

1. Mica.
2. Airborne.
3. Electrolytic (oxide).
4. Ceramic.

Ang mga pangalang ito ay tumutukoy sa dielectric na materyal. Ang kapasidad, na maaaring tumaas nang maraming beses, direktang nakasalalay sa komposisyon. Ang papel ng mga dielectric ay ipinaliwanag sa itaas; Gayunpaman, maraming mga materyales na may mataas na pagganap ay hindi maaaring gamitin dahil sa kanilang hindi angkop. Halimbawa, ang tubig ay nailalarawan sa pamamagitan ng mataas na dielectric na pare-pareho.

Mga Pangunahing Kaalaman > Mga Problema at Sagot > Electric Field

Kapasidad ng kuryente (pahina 1)

1 Ilang beses magbabago ang capacitance ng conducting ball ng radius R kung ito ay unang ilagay sa kerosene (dielectric constant e 1=2), at pagkatapos ay sa glycerol (dielectric constant e 2 = 56.2)?
Solusyon:
626. Mga kapasidad ng isang conductive ball sa kerosene at glycerin

Ang ugali nila

2 Ang isang flat capacitor ay may kapasidad C=5 pF. Ano ang singil sa bawat isa sa mga plato nito kung ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga ito V =1000 V?

Solusyon:
Ang singil sa isang positibong sisingilin na plato ay q=CV= 5nC.

3 Ang density ng singil sa ibabaw sa mga plato ng isang flat vacuum capacitor s = 0.3 µC/m2. Plate area 5 = 100 cm2, capacitance C = 10 pF. Anong bilis ang nakuha ng elektron pagkatapos maglakbay sa distansya sa pagitan ng mga plato ng kapasitor?

Solusyon:

4 Ang isang flat-plate air capacitor ay binubuo ng tatlong plate na konektado tulad ng ipinapakita sa Fig. 77. Lugar ng bawat plato s =100 cm2, distansya sa pagitan ng mga ito d=0.5 cm Hanapin ang kapasidad ng kapasitor. Paano nagbabago ang kapasidad ng isang kapasitor kapag inilubog sa glycerol (dielectric constant e = 56.2)?

Solusyon:
Ang isang three-plate capacitor ay maaaring isipin bilang dalawang flat-plate air capacitor na may kapasidad e 0 S/d konektado sa parallel (Larawan 77). Samakatuwid, ang kabuuang kapasidad (walang dielectric)

Kapag ang isang kapasitor ay nahuhulog sa gliserin, ang kapasidad nito

5 Ang kapasitor ay binubuo ng n mga brass sheet na nilagyan ng mga glass spacer na may kapal d=2 mm. Ang mga lugar ng brass sheet at ang glass spacer ay pantay S =200 cm2, dielectric constant ng salamin e = 7. Hanapin ang kapasidad ng kapasitor kung n = 21 at ang mga terminal ng kapasitor ay konektado sa pinakalabas na mga sheet.

Solusyon:

6 Isang maliit na bola na may bayad q = 10 nC, nasuspinde sa isang thread sa espasyo ng isang flat air capacitor, ang mga bilog na plate na kung saan ay matatagpuan pahalang. Radius ng plato ng kapasitor R =10cm. Kapag ang mga capacitor plate ay binigyan ng singil na Q = 1 µC, dumoble ang puwersa ng pag-igting sa filament. Hanapin ang masa ng bola.

Solusyon:

7 Sa pagitan ng mga patayong plato ng isang flat air capacitor, ang isang maliit na bola na may karga ay nakasuspinde sa isang sinulid q =10 nC. Masa ng bola m = 6 g, lugar ng capacitor plate S = 0.1 m2. Anong singil Q ang dapat ibigay sa mga capacitor plate upang ang filament ay lumihis mula sa patayo sa isang anggulo a = 45°?

Solusyon:
Ang lakas ng patlang ng kuryente sa loob ng isang patag na kapasitor ay nauugnay sa singil Q sa mga plato nito sa pamamagitan ng kaugnayan

Ang bola sa loob ng kapasitor ay ginagampanan ng puwersa ng gravity mg, ang puwersa ng pag-igting ng thread T at ang puwersa F=qE mula sa electric field (Fig. 335). Kapag ang bola ay nasa equilibrium sa espasyo ng isang kapasitor (tingnan ang problema 591) qF=mg tg j, o

8 Anong singil ang dadaan sa mga wire na nagkokonekta sa mga plato ng isang flat air capacitor at isang kasalukuyang mapagkukunan na may boltahe V =6.3 V, kapag ang kapasitor ay nahuhulog sa kerosene (dielectric constant e = 2)? Lugar ng plato ng kapasitor S =180 cm2, distansya sa pagitan ng mga plate d=2 mm.

Solusyon:
Kung ang q1 at q2 ay ang mga singil sa mga plato bago at pagkatapos ilubog ang kapasitor sa kerosene, kung gayon

9 Ang isang flat air capacitor ay sinisingil sa isang potensyal na pagkakaiba Vo = 200 V. Pagkatapos ang kapasitor ay na-disconnect mula sa kasalukuyang pinagmulan. Ano ang magiging potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato kung ang distansya sa pagitan ng mga ito ay nadagdagan mula sa d o = 0.2 mm hanggang d =0.7 mm, at punan ang espasyo sa pagitan ng mga plato ng mika (dielectric constant e = 7)?

Solusyon:
Ang singil sa mga plato ay hindi nagbabago, kaya

10 Ang mga plate ng isang flat air capacitor ay konektado sa isang kasalukuyang pinagmumulan na may boltahe na V=600 V. Ang lugar ng square plate ng capacitor So = 100 cm2, ang distansya sa pagitan ng mga plates d= 0,1 cm. Anong kasalukuyang ang dadaloy sa mga wire kapag ang isang plato ay gumagalaw parallel sa isa pa sa bilis na v = 6 cm/s (Fig. 78)?

Solusyon:
Kapag gumagalaw ang plato, ang kapasidad ng kapasitor sa isang naibigay na oras ay tinutukoy ng bahaging iyon ng lugar ng mga plato kung saan sila magkakapatong sa isa't isa. Minsan t1 at t2 ang lugar

kung saan l =10 cm ang haba ng gilid ng plato. Sa mga sandaling ito, ang kapasitor ay may mga kapasidad

at ang mga singil sa mga plato nito

11 Hanapin ang singil na kailangang ibigay sa dalawang parallel-connected capacitor na may mga capacitor C1 = 2 µF at C 2 =1 µF upang singilin ang mga ito sa potensyal na pagkakaiba V =20kV.

Solusyon:
Kabuuang singil ng parallel connected capacitors


12 Dalawang magkaparehong parallel-plate capacitor ay konektado sa parallel at sinisingil sa isang potensyal na pagkakaiba V o = 6 V. Hanapin ang potensyal na pagkakaiba V sa pagitan ng mga plato ng mga capacitor kung, pagkatapos na idiskonekta ang mga capacitor mula sa kasalukuyang pinagmumulan, ang distansya sa pagitan ng mga plato ng isang kapasitor ay nahahati sa kalahati.

Solusyon:

13 Dalawang capacitor na may mga kapasidad na C1 = 1 μF at C2 = 2 μF ang sinisingil sa mga potensyal na pagkakaiba V1 =20B at V2 = 50 V. Hanapin ang potensyal na pagkakaiba V pagkatapos ikonekta ang mga capacitor na may parehong mga guhitan.

Solusyon:
14 Capacitor C1 = 20 µF, sinisingil sa potensyal na pagkakaiba V1 = 100V, konektado sa parallel na sisingilin sa potensyal na pagkakaiba V1 = 40 V kapasitor na ang kapasidad ay C 2 hindi alam (nakakonekta sa parehong sisingilin na mga capacitor plate). Maghanap ng kapasidad C 2 ang pangalawang kapasitor, kung ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato ng mga capacitor pagkatapos ng koneksyon ay naging pantay V =80 V.

Solusyon:

15 Capacitor C1 = 4 μF, sinisingil sa potensyal na pagkakaiba V1 = 10V, konektado sa parallel na sisingilin sa potensyal na pagkakaiba V2 = 20 V capacitor capacitance C 2 = 6 µF (kabaligtaran na sinisingil ang mga capacitor plate ay konektado). Ano ang singil sa mga plato ng unang kapasitor pagkatapos ng koneksyon?

Solusyon:
Mga singil ng mga capacitor bago ang kanilang koneksyon q 1 = C 1 V 1 at q 2 = C 2 V 2 . Pagkatapos ikonekta ang magkasalungat na sisingilin na mga capacitor plate, ang kabuuang singil q = |q 2 -q 1 | = (C 1 + C 2 )V at singil ng unang kapasitorkung saan ang V ay ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga capacitor plate pagkatapos ng koneksyon; mula dito

16 Ang isang kapasitor na sinisingil sa isang potensyal na pagkakaiba V1 = 20 V ay konektado sa parallel sa isang kapasitor na sinisingil sa isang potensyal na pagkakaiba V2 = 4 V capacitor capacitance C 2 = 33 µF (kabaligtaran na sisingilin ang mga capacitor plate ay konektado). Maghanap ng kapasidad C 1 ng unang kapasitor, kung ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato ng mga capacitor pagkatapos ng kanilang koneksyon V =2 V.

Solusyon:
Pagkatapos ikonekta ang magkasalungat na mga plato, ang kabuuang singil q = CV ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng mga singil q1 = C1V1 at q2 = C2V2 ng indibidwal
capacitors, kung saan ang C=C1 + C2 ay ang kabuuang kapasidad pagkatapos ng koneksyon. kaya,

17 Capacitor C1 = 1 µF, sinisingil sa potensyal na pagkakaiba V1 = 100V, konektado sa capacitor C 2 = 2 µF, potensyal na pagkakaiba V2 sa mga plato na kung saan ay hindi kilala (kabaligtaran sisingilin capacitor plates ay konektado). Maghanap ng potensyal na pagkakaiba V2 , kung ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato ng mga capacitor pagkatapos ng koneksyon ay naging pantay V =200 V.

Solusyon:
Bago ikonekta ang mga singil ng una at pangalawang capacitor

Pagkatapos kumonekta hindi tulad ng mga plates, ang kabuuang singil
Naglalagay kami ng double sign dito dahil hindi alam nang maaga kung alin sa mga singil, q2 o q1, ang mas malaki; mula dito
Ang solusyon na may minus sign ay tumutugma sa kaso kapag ang mga palatandaan ng mga singil sa mga plato ng unang kapasitor ay hindi nagbabago pagkatapos ikonekta ang mga plato, at may plus sign ay tumutugma sa kaso kapag ang mga palatandaang ito ay nabaligtad. Dahil sa aming kaso, at ang dami |V2| dapat palaging positibo, pagkatapos ay mayroon lamang isang solusyon - na may plus sign. Bilang resulta |V2| = 350 V.
18 Dalawang conductive ball na may radii R 1 at R2 na matatagpuan upang ang distansya sa pagitan ng mga ito ay maraming beses na mas malaki kaysa sa radius ng mas malaking bola. Sa isang bola ng radius R 1 nakalagay ang charge q. Ano ang magiging singil sa mga bola pagkatapos ikonekta ang mga ito sa isang konduktor, kung ang pangalawang bola ay hindi sinisingil? Pabayaan ang kapasidad ng konduktor na kumukonekta sa mga bola.

Solusyon:

19 R 1 = 8 cm at R 2 = 20 cm, na matatagpuan sa isang malaking distansya mula sa isa't isa, ay may mga singil sa kuryente q 1=40 nC at q2 =- 20 nC. Paano muling ipapamahagi ang mga singil kung ang mga bola ay konektado ng isang konduktor? Pabayaan ang kapasidad ng konduktor na kumukonekta sa mga bola.

Solusyon:
Ang pagkonekta ng mga bola sa isang konduktor ay katumbas ng pagkonekta ng mga capacitor nang magkatulad. Pagkatapos ng koneksyon

20 Dalawang kondaktibong bola na may radii R 1 = 10cm at R2 = 5cm, sinisingil sa mga potensyal j 1 =20B at j 2 = 10V, konektado ng isang konduktor. Hanapin ang mga densidad ng singil sa ibabaw sa mga bola s 1 at s 2 pagkatapos kanilang mga koneksyon. Ang distansya sa pagitan ng mga bola ay malaki kumpara sa kanilang radii. Pabayaan ang kapasidad ng konduktor na kumukonekta sa mga bola.

Solusyon:
Mga singil sa mga bola bago at pagkatapos ng koneksyonAng kabuuang potensyal ng mga bola pagkatapos ng koneksyon ay tinutukoy mula sa kondisyon ng pag-iingat ng singil
Mga singil sa una at pangalawang bola pagkatapos ng koneksyon

Mga densidad ng singil sa ibabaw sa mga bola

21 Flat air capacitor na sinisingil sa potensyal na pagkakaiba V o = 800 V, konektado sa parallel sa isang uncharged capacitor ng parehong laki na puno ng isang dielectric. Ano ang dielectric constant e dielectric, kung pagkatapos ng koneksyon ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga capacitor plate ay naging pantay V = 100V?

Solusyon:

22 Hanapin ang capacitance C ng tatlong flat air capacitor na konektado sa parallel. Ang mga sukat ng mga capacitor ay pareho: plate area S =314 cm2, distansya sa pagitan ng mga plate d= 1 mm. Paano magbabago ang kapasidad ng tatlong kapasitor kung ang puwang sa pagitan ng mga plato ng isang kapasitor ay puno ng mika (dielectric constant e1 = 7), at ang isa ay may paraffin (dielectric constant e 2 = 2)?

Solusyon:
Kapasidad ng tatlong capacitor na walang dielectricKapag pinupunan ang dalawang capacitor na may dielectrics, ang kapasidad ng tatlong capacitor

23 Sa isang naka-charge na flat capacitor, na nadiskonekta mula sa kasalukuyang pinagmumulan, ang lakas ng electric field ay katumbas ng Eo. Ang kalahati ng puwang sa pagitan ng mga capacitor plate ay napuno ng dielectric na may dielectric constant e (ang kapal ng dielectric ay katumbas ng distansya sa pagitan ng mga plato). Hanapin ang lakas ng patlang ng kuryente E sa espasyo sa pagitan ng mga plato, na walang dielectric.

Solusyon:

Kung ang d ay ang distansya sa pagitan ng mga plato at C0 ay ang kapasidad ng kapasitor na walang dielectric, kung gayon ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato ng kapasitor (nang walang dielectric)at singilin sa mga platoAng isang kapasitor, ang kalahati nito ay puno ng isang dielectric, ay maaaring ituring na dalawang capacitor na konektado sa parallel (Larawan 341), at ang isa ay hindi naglalaman ng isang dielectric at may kapasidad.at sa kabilang banda, ang buong puwang sa pagitan ng mga plato ay puno ng isang dielectric, at samakatuwid ay ang kapasidad nitoAng kabuuang kapasidad ng isang kapasitor, kalahati nito ay puno ng dielectric,Kapag ang kasalukuyang pinagmumulan ay naka-off, ang singil sa mga plato ay nananatili, kaya ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato V=q/C, at ang lakas ng patlang ng kuryente sa espasyo sa pagitan ng mga plato, walang dielectric,

24 Dalawang series-connected capacitor na may mga kapasidad na C1 = 1 µF at C2 = 3 µF ay konektado sa isang kasalukuyang pinagmumulan na may boltahe na V = 220 V. Hanapin ang boltahe sa bawat kapasitor.

Solusyon:
Kung ang V1 at V2 ay ang mga boltahe sa una at pangalawang capacitor, kung gayon ang V= V1 + V2, at ang mga singil sa kanila ay pareho at pantay.
q=C1V1=C2V2; mula dito

Kapag ang mga capacitor ay konektado sa serye, ang boltahe sa kapasitor na may mas maliit na kapasidad ay mas malaki kaysa sa kapasitor na may mas malaking kapasidad.

25 Dalawang series-connected capacitors na may capacitances C1 = 1 µF at C2 = 2 µF ay konektado sa kasalukuyang source na may boltahe na V = 900 V. Posible bang gumana ang naturang circuit kung ang breakdown voltage ng mga capacitor ay Vnp = 500 V?

Solusyon:
Mga boltahe sa una at pangalawang capacitor(tingnan ang problema 24). Imposibleng magtrabaho sa boltahe ng breakdown ng kapasitor na tinukoy sa mga kondisyon ng problema, dahil ang pagkasira ng una at pagkatapos ay magaganap ang pangalawang capacitor.

26 Dalawang serye na konektadong mga capacitor ay konektado sa isang kasalukuyang pinagmumulan na may boltahe na V= 200 V (Larawan 79). Ang isang kapasitor ay may pare-parehong kapasidad C1 = 0.5 µF, at ang isa ay may variable na kapasidad C2 (mula Cmin = 0.05 µF hanggang C m ax = 0.5 µF). Sa loob ng anong mga limitasyon nagbabago ang boltahe sa isang variable na kapasitor kapag ang kapasidad nito ay nagbabago mula sa pinakamababa hanggang sa pinakamataas?

Solusyon:
Kapag binabago ang kapasidad ng variable na kapasitor C2 mula Cmin hanggang C max , ang boltahe sa kabuuan nito V ay nag-iiba sa loob (tingnan ang problema 24)

27 Kapag ang tatlong magkakaibang capacitor ay konektado sa serye, ang circuit capacitance ay Co = 1 µF, at kapag konektado nang magkatulad, ang circuit capacitance ay C = 11 µF. Hanapin ang kapasidad ng mga kapasitor C2 at C3 kung ang kapasidad ng kapasitor C1 = 2 µF.

Solusyon:

28 Kapag ang tatlong magkakaibang capacitor ay konektado sa serye, ang circuit capacitance Co = 0.75 μF, at kapag konektado sa parallel, ang circuit capacitance C = 7 μF. Hanapin ang kapasidad ng mga capacitor C2 at C3 at ang boltahe sa kanila V2 at V3 (na may isang serye na koneksyon), kung ang kapasidad ng kapasitor C1 = 3 µF, at ang boltahe sa kabuuan nito V1 =20V.

Solusyon:
Kapag kumokonekta ang mga capacitor sa serye na mayroon kami

may parallel

Mula sa mga equation na ito makikita natin

Ayon sa teorama ni Vieta, ang C2 at C3 ay dapat na mga ugat ng isang quadratic equation
Ang paglutas nito, hahanapin natin

Ang mga singil sa lahat ng mga capacitor kapag konektado sa serye ay katumbas ng bawat isa:

29 Tatlong series-connected capacitor na may mga kapasidad na C1 = 100 pF, C2 = 200 pF, C3 = 500 pF ay konektado sa isang kasalukuyang pinagmumulan na nagbibigay sa kanila ng singil q =10nC. Hanapin ang boltahe sa mga capacitor V 1, V 2 at V3 , kasalukuyang pinagmumulan ng boltahe V at ang capacitance ng lahat ng capacitors Co.

Solusyon:
Kapag ang mga capacitor ay konektado sa serye, ang singil sa bawat kapasitor ay q, kaya

Ang boltahe ng kasalukuyang pinagmulan ay katumbas ng kabuuang boltahe sa lahat ng mga capacitor:

Dahil sa isang serial connection
yun

30 Tatlong series-connected capacitors na may capacitances C1 = 0.1 μF, C2 = 0.25 μF at C3 = 0.5 μF ay konektado sa isang kasalukuyang source na may boltahe V =32 V. Hanapin ang boltahe V 1, V 2 at V3 sa mga capacitor.

Solusyon:

31 Dalawang magkaparehong air capacitor na may kapasidad na C = 100pF ay konektado sa serye at konektado sa isang kasalukuyang pinagmumulan na may boltahe V = 10 V. Paano magbabago ang singil sa mga capacitor kung ang isa sa mga ito ay nalubog sa isang dielectric na may dielectric constant e = 2?

Solusyon:
Kapag ang mga capacitor ay konektado sa serye, ang mga singil sa mga capacitor ay pantay. Bago ang isa sa kanila ay nahuhulog sa dielectric, ang singil sa bawat kapasitor

pagkatapos isawsaw ang isa sa mga ito sa isang dielectric, ang mga singil sa mga capacitor ay magiging

Isinasaalang-alang na

Pagbabago ng singil sa mga capacitor

32 Dalawang flat air capacitor na may magkaparehong mga kapasidad ay konektado sa serye at konektado sa isang kasalukuyang pinagmulan. Ang puwang sa pagitan ng mga plato ng isa sa mga capacitor ay puno ng dielectric na may dielectric constant e = 9. Ilang beses magbabago ang lakas ng electric field E sa kapasitor na ito?

Solusyon:
Paunang lakas ng patlang ng kuryente sa bawat kapasitor

kung saan ang d ay ang distansya sa pagitan ng mga capacitor plate. Pagkatapos ng pagpuno ng isang kapasitor na may isang dielectric, ang lakas ng electric field sa loob nito

Ratio ng pag-igting

33 Lutasin ang nakaraang problema para sa kaso kapag ang mga capacitor ay naka-disconnect mula sa kasalukuyang pinagmulan pagkatapos mag-charge.

Solusyon:
Matapos idiskonekta ang kapasitor mula sa kasalukuyang mapagkukunan at punan ito ng isang dielectric, ang singil dito ay hindi nagbabago:

Ang lakas ng patlang ng kuryente sa isang kapasitor na puno ng dielectric ay

Ratio ng pag-igting

34 Dalawang flat air capacitor na may magkaparehong kapasidad C = 10pF ay konektado sa serye. Magkano ang magbabago ang kapasidad ng mga capacitor kung ang puwang sa pagitan ng mga plato ng isa sa mga ito ay puno ng dielectric na may dielectric constant e = 2?

Solusyon:
Pagbabago ng kapasidad ng mga konektadong capacitor

35 Sa isang flat air capacitor na may isang lugar ng mga plate S at isang distansya sa pagitan ng mga ito d, ang isang conducting plate ay ipinasok parallel sa mga plate, ang mga sukat nito ay katumbas ng mga sukat ng mga plate, at ang kapal nito ay mas mababa kaysa sa d. Hanapin ang kapasidad ng isang kapasitor na may conducting plate kung ang plato ay matatagpuan sa malayo l mula sa isa sa mga capacitor plate.

Solusyon:

Matapos ipakilala ang plato, nabuo ang dalawang serye na konektado sa mga capacitor na may mga kapasidad

(Larawan 342). Tinutukoy namin ang kanilang kabuuang kapasidad mula sa kaugnayan

kung saan ang C ay ang paunang kapasidad ng kapasitor. Kaya, pagkatapos ipasok ang plato sa anumang posisyon C 0 = C.

36 Sa isang flat air capacitor na may plate area S at sa isang distansya d sa pagitan ng mga ito, ang isang conductive plate ay ipinasok parallel sa mga plate, ang mga sukat nito ay katumbas ng mga sukat ng mga plate, at ang kapal d n = d/3

Solusyon:

Ang pagpapakilala ng isang conducting plate sa pagitan ng mga plate ng capacitor ay humahantong sa pagbuo ng dalawang capacitor na konektado sa serye na may mga distansya sa pagitan ng mga plates d1 at d2 at capacitances

(Larawan 343). Nakikita namin ang kanilang kabuuang kapasidad mula sa kaugnayan

Sa - paunang kapasidad ng kapasitor.

37 Ang isang flat-plate air capacitor ay sinisingil sa isang potensyal na pagkakaiba Vo = 50 V at nadiskonekta mula sa kasalukuyang pinagmulan. Pagkatapos nito, ang isang conducting plate ng kapal d ay ipinakilala sa kapasitor na kahanay sa mga plato n = 1 mm. Ang distansya sa pagitan ng mga plato ay d=5 mm, ang mga lugar ng mga plato at ang plato ay pareho. Hanapin ang potensyal na pagkakaiba V sa pagitan ng mga plate ng isang capacitor na may conducting plate.

Solusyon:
Kapasidad ng kapasitor bago at pagkatapos magdagdag ng conducting plate ng kapal dn (tingnan ang problema 36)
Ang singil ng isang kapasitor na nadiskonekta mula sa kasalukuyang pinagmulan ay hindi nagbabago:

kaya ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plate ng kapasitor pagkatapos ng pagpapakilala ng conducting plate

38 Ang isang dielectric plate na may kapal na d1 ay ipinasok parallel sa mga plate sa isang flat air capacitor na may plate area S at distansya sa pagitan ng mga ito d. e , ang mga lugar ng mga plato at mga plato ay pareho at katumbas ng S. Hanapin ang kapasidad ng kapasitor na may dielectric plate.

Solusyon:

Kung ang isang manipis na conducting plate ay ipinakilala sa isang kapasitor, kahanay sa mga plato nito, pagkatapos ay lilitaw ang pantay na singil ng kabaligtaran na tanda sa ibabaw nito. Sa kasong ito, ang electric field sa kapasitor ay hindi magbabago at ang kapasidad ng kapasitor ay mananatiling pareho (cf. problema 35). Ang kapasidad ng isang kapasitor na may dielectric plate ay matatagpuan sa pamamagitan ng pag-aakalang ang manipis na conducting layer ay idineposito sa mga ibabaw ng plate na ito. Sa kasong ito, nabuo ang tatlong mga capacitor na konektado sa serye na may mga kapasidad

kung saan ang d2 at d3 ay ang mga distansya sa pagitan ng mga ibabaw ng dielectric plate at ng mga plate, at d2 + d3 = d-d1 (Fig. 344). Ang kabuuang kapasidad ng kapasitor C ay tinutukoy mula sa formula

mula dito

39 Ang puwang sa pagitan ng mga plato ng isang patag na kapasitor ay puno ng tatlong dielectric na plato ng pantay na kapal d=2 mm na gawa sa salamin ( e 1 =7), mika (e 2 = 6) at paraffin (e 3 = 2). Ang mga lugar ng mga plato at mga plato ay pareho at pantay S =200 cm2. Hanapin ang kapasidad C ng naturang kapasitor.

Solusyon:

40 Sa isang flat air capacitor na may plate area S at distansya sa pagitan ng mga ito d, isang dielectric plate na may dielectric constant ay ipinasok parallel sa mga plates e = 2, na matatagpuan tulad ng ipinapakita sa Fig. 80. Ilang beses magbabago ang kapasidad ng kapasitor kapag ang isang plato ay ipinakilala dito?

Solusyon:

Isipin natin ang isang kapasitor na may dielectric plate sa anyo ng dalawang capacitor na konektado nang magkatulad, ang una ay hindi naglalaman ng isang dielectric at may kapasidad.

- ang paunang kapasidad ng kapasitor, at sa pangalawa ang lugar ng plate ay katumbas ng lugar ng dielectric plate S/2 (Larawan 345, a). Pagkatapos ay isipin ang pangalawang kapasitor sa anyo ng dalawang serye na konektado sa mga capacitor, ang isa ay hindi naglalaman ng isang dielectric at may kapasidad na C2 = C0, at ang isa ay ganap na puno ng isang dielectric at may kapasidad.(Larawan 345, b). Ang kapasidad ng dalawang capacitor na ito

Kapasidad ng lahat ng tatlong capacitor

ratio ng kapasidad

Dito ipinapalagay namin na ang mga sukat ng mga plato ay mas malaki kaysa sa distansya sa pagitan ng mga ito, at samakatuwid ay pinababayaan namin ang mga epekto sa gilid, ibig sabihin, ang pagkakaiba sa pagitan ng electric field sa mga gilid ng mga plato at ang dielectric plate mula sa isang pare-pareho. Kung hindi man, ang kapasidad ng orihinal na kapasitor ay hindi katumbas ng kapasidad ng tatlong mga capacitor na ipinapakita sa Fig. 345, b.

41 Hanapin ang kabuuang kapasidad ng mga capacitor na konektado ayon sa circuit na ipinapakita sa Fig. 81. Mga kapasidad ng mga capacitor C1 = 3 µF, C2 = 5 µF, C3 = 6 µF at C4 = 5 µF.

Solusyon:

42 Hanapin ang kabuuang kapasidad ng mga capacitor na konektado ayon sa circuit na ipinapakita sa Fig. 82. Ang kapasidad ng bawat kapasitor ay C0.

Solusyon:

Ang diagram ng koneksyon na ipinapakita sa Fig. 82 ay katumbas ng circuit na ipinapakita sa Fig. 346, a. Dahil sa pagkakapantay-pantay ng mga kapasidad ng lahat ng mga capacitor, ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga puntos a at b ay zero, ang kapasitor C4 ay palaging hindi sinisingil, at ang circuit ay pinasimple (Larawan 346, b). Kabuuang kapasidad ng kapasitor

43 Hanapin ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga puntos a at b sa diagram na ipinapakita sa Fig. 83. Mga kapasidad ng kapasitor C 1 =0.5 µF at C2 = 1 µF, boltahe ng kasalukuyang pinagmumulan V1 = 2 V at V 2 = 3 V.

Solusyon:

44 Ang isang papel na kapasitor ng kapasidad C1 = 5 µF at isang air capacitor ng kapasidad C2 = 30 pF ay konektado sa serye at konektado sa isang kasalukuyang pinagmulan na may boltahe V =200 V. Pagkatapos ang air capacitor ay puno ng kerosene (dielectric constant e = 2). Anong singil q ang dadaloy sa circuit?

Solusyon:

45 Dalawang magkaparehong parallel-plate air capacitor ay konektado sa serye at konektado sa isang kasalukuyang pinagmulan. Ilang beses magbabago ang lakas ng patlang ng kuryente sa isa sa mga ito kung ang isa ay mapupuno ng dielectric na may dielectric constant e = 4?

Solusyon:
Sa una, ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato ng bawat kapasitor ay V 1 = V /2, kung saan ang V ay ang boltahe ng kasalukuyang pinagmulan. Matapos punan ang isa sa kanila ng isang dielectric

kung saan ang q ay ang singil sa bawat plato, a
-potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato bago at pagkatapos ng pagpuno ng kapasitor ng isang dielectric. Dahil ang lakas ng electric field sa isang kapasitor ay proporsyonal sa potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato nito, ang ratio ng mga lakas bago at pagkatapos ng pagpuno

46 Ang isang point charge na matatagpuan sa loob ng flat capacitor na may charge q ay ginagampanan ng isang puwersa F. Sa anong magnitude? D F ang puwersang ito ay magbabago kungsingilin ang kapasitor na may kasalukuyang sa panahon t ako?

Solusyon:

47 Ang mga capacitor ay konektado ayon sa circuit na ipinapakita sa Fig. 84, kumonekta sa mga punto a at b sa isang kasalukuyang pinagmumulan na may boltahe V =80 V, at pagkatapos ay idiskonekta mula dito. Hanapin ang singil na dadaloy v point a, kung ang susi K ay sarado v C1 = C2 = C3 = C0 at C4 = ZS0, kung saan C0 = 100 µF.

Solusyon:
Pagkatapos kumonekta sa isang kasalukuyang pinagmulan, ang singil ng bawat kapasitor sa serye ng circuit amb ay katumbas ng q" = C"V, kung saan C" = C 1 C 3 / (C 1 + C 3 ) ay ang kapasidad ng circuit amb, at ang singil ng bawat kapasitor ay c. series circuit anb ay katumbas ng q" = C"V, kung saan C" = C 2 C 4 /(C 2 + C 4 ) - kapasidad ng circuit anb. Ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga puntos a at t ay katumbas ng V" = q"/C 1 = C 3 V/(C 1 +C 3 ); potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga puntos a i n ay katumbas ng V"=q"/C 2 =C 4 V/(C 2 +C 4 ). Matapos idiskonekta mula sa kasalukuyang pinagmulan, ang circuit ay maaaring ituring bilang dalawang parallel circuit ng mga capacitor na konektado sa serye (man from C 1 at C2 at mbn mula sa C3 at C4), sinisingil sa isang potensyal na pagkakaiba

Kapag ang key K ay sarado, ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga puntos m at n nagiging katumbas ng zero. Ang man circuit ay naglalabas, at isang singil q = CV ay dumadaloy sa punto a, kung saan ang C=C 1 C 2 /(C 1 +C 2 ) ay ang kapasidad ng circuit na ito. kaya,

48 Ang apat na capacitor ay konektado ayon sa circuit na ipinapakita sa Fig. 85. Ang mga pole ng kasalukuyang pinagmumulan ay maaaring konektado sa alinman sa mga puntong a at b, o sa mga puntos na m at n . Capacitances ng mga capacitor C1 = 2 μF at C2 = 5 μF. Hanapin ang mga kapasidad ng mga capacitor na Cx at Cy kung saan ang mga singil sa mga plato ng lahat ng mga capacitor ay magiging pantay sa magnitude, hindi alintana kung paano konektado ang kasalukuyang pinagmulan.

Solusyon:

49 Dalawang magkaparehong flat air capacitor ang ipinapasok sa isa't isa upang ang distansya sa pagitan ng alinmang dalawang katabing plate ay d=5 mm. Ang bawat kapasitor ay konektado sa isang kasalukuyang pinagmulan na ang boltahe V =100V, isa sa mga plato ng bawat kapasitor ay pinagbabatayan (Larawan 86). Ano ang lakas ng patlang ng kuryente E sa pagitan ng mga plato a at b?

Solusyon:
May kaugnayan sa lupa, ang plate a ay may potensyalisang plate b-potensyalPotensyal na pagkakaiba sa pagitan nilaat lakas ng patlang ng kuryente

50 Hanapin ang density ng singil sa ibabaw sa mga plato ng isang patag na kapasitor kung ang isang elektron na walang paunang bilis, na dumaan sa landas mula sa isang plato patungo sa isa pa, ay nakakakuha ng bilisMS. Distansya sa pagitan ng mga plato d=3 cm.

Solusyon:

51 Ang kapasitor C = 2 μF ay binibigyan ng singil q = 1 mC. Ang mga capacitor plate ay konektado sa pamamagitan ng isang konduktor. Hanapin ang dami ng init na Q na inilabas sa konduktor sa panahon ng paglabas ng kapasitor, at ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato ng kapasitor bago ang paglabas.

Solusyon:
Ayon sa batas ng konserbasyon ng enerhiya, ang halaga ng init na inilabas sa panahon ng paglabas ng isang kapasitor ay katumbas ng elektrikal na enerhiya.
nakaimbak sa kapasitor:

Ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plate ng kapasitor bago ang paglabas ay V=q/C=500 V.

52 Kapag ang baterya na binubuo ng n = 20 parallel-connected capacitors na may magkaparehong capacitances C = 4 µF, ang dami ng init na inilabas ay Q = 10 J. Sa anong potensyal na pagkakaiba sinisingil ang mga capacitor?

Solusyon:
Ang enerhiya na nakaimbak sa n capacitors ay

kaya ang potensyal na pagkakaiba

53 Anong halaga ng init Q ang ilalabas kapag ang isang naka-charge na bagay ay na-ground sa potensyal? j = 3000 V ng isang bola ng radius R = 5 cm?

Solusyon:
Kapasidad ng bola

Ang lahat ng elektrikal na enerhiya ng sisingilin na bola ay magiging init:

54 Anong singil q ang ibinibigay sa bola kung ito ay sinisingil sa potensyal j =100 V, at nakaimbakako ay de-koryenteng enerhiya W= 2.02 J?

Solusyon:
Ang enerhiyang elektrikal na iniimbak ng bola ay

55 Hanapin ang dami ng init na Q na inilabas kapag kumunekta sa itaas na ungrounded capacitor plate na may mga kapasidad na C1 = 2 μF at C2 = 0.5 μF (Fig. 87). Potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng itaas na mga plato ng mga capacitor at lupa V1 =100V at V2=-50V.
Solusyon:
Bago ikonekta ang mga capacitor, ang kanilang mga singil

at ang kanilang kabuuang enerhiya

Matapos ikonekta ang mga capacitor, sila ay ganap na sisingilin

kung saan ang V ay ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng itaas na mga plato at ng lupa; mula dito

Pagkatapos ng pagkonekta sa itaas na mga plato ng mga capacitor, ang kanilang kabuuang enerhiya

Ang dami ng inilabas na init ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng paunang at panghuling enerhiya ng mga capacitor:
Kapag V1 = V2 walang paglilipat ng mga singil, kaya walang init na inilabas. Kung ang mga potensyal na V1 at V2 ay may parehong mga palatandaan, kung gayon mas kaunting init ang inilabas kaysa sa kaso ng magkakaibang mga palatandaan ng mga potensyal.
56 Hanapin ang dami ng init na Q na inilabas kapag kumukonekta sa mga kaparehong naka-charge na capacitor plate na may mga kapasidad na C1 = 2 µF at C2 = 0.5 µF. Mga potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga capacitor plate V1 = 100 V at V2 = 50 V.

Solusyon:
Ang dami ng inilabas na init ay katumbas ng pagkakaiba sa mga energies ng mga capacitor bago at pagkatapos ng koneksyon (tingnan ang problema 55):