При протекании тока КЗ температура проводников и токоведущих частей электрических аппаратов повышается. Поскольку ток КЗ значительно превышает ток рабочего режима, нагрев может достигать опасных значений, превышающих наибольшие допустимые температуры. Критерием термической стойкости проводников является допустимая температура его нагрева то­ками КЗ.

Степень термического воздействия тока КЗ на проводники и электрические аппараты производят с помощью интеграла Джоуля: ,

где i к – ток КЗ в произвольный момент времени t , A; t к – рас­четная продолжительность КЗ, с.

Термически эквивалентный ток КЗI тер – неизменный по амплитуде (синусоидальный) ток, который за время, равное расчетной продолжительности КЗ, оказывает на проводник или электрический аппарат такое же термическое воздействие, как и реальный ток КЗ за это же время. Этот ток связан с интегралом Джоуля соотно­шением: .

Определение температуры нагрева проводников к моменту от­ключения КЗ производят с использованием кривых зависимости температуры нагрева проводников θ от величиныА (постоянная интегрирования).

Порядок определения температуры нагрева проводника, заключа­ется в следующем:

– исходя из начальной температуры проводника θ н по кривой находят значение величиныА н при этой температуре;

– определяют значе­ние интеграла Джоуля В к при расчетных условиях КЗ;

– находят значение величины А к, соответствующее конеч­ной температуре нагрева проводника: , причем для сталеалюминевых проводов S – площадь попереч­ного сечения алюминиевой части провода;

– по найденному значению ве­личины А к с помощью кривой определяют температуру нагрева проводника к моменту отключения КЗθ к . .

Электродинамическое действие токов КЗ

Два проводника с токами i 1 и i 2 испытывают механическое воздействие между собой. Оно выражается в притяжении проводников друг к другу или в отталкивании друг от друга. Указанное явление объясняется взаимодействием магнитных полей, возникающих вокруг проводников с токами.

Если проводники расположены параллельно на расстоянии а друг от друга, причем расстояние l , на котором они идут параллельно друг другу, значительно больше расстояния между проводниками а , то магнитная индукция B 1 , созданная током i 1 в тех точках, где расположен второй проводник: ,где μ – относительная магнитная проницаемость воздуха; μ 0 – магнитная проницаемость вакуума, Гн/м.

Между проводниками действует сила: .

При расположении фаз в одной плоскости проводники крайних и средней фаз находятся в различных условиях. Для определения наибольшей силы, действующей на ту или иную фазу рассматриваемой системы, необходимо сравнить силы, действующие на крайние и среднюю фазы. В наиболее тяжелых условиях находится средняя фаза, которая и должна являться расчетной при проверке на электродинамическую стойкость трехфазных систем.

Силы взаимодействия между проводниками фаз трехфазной системы определяются уравнениями:

;

;

.

При удаленных КЗ отношение токов двухфазного и трехфазного замыканий составит:

поэтому сила взаимодействия между проводниками при двухфазном КЗ меньше сил, действующих на проводники при трехфазном КЗ. Таким образом, расчетным видом КЗ при проверке проводников и электрических аппаратов на электродинамическую стойкость является трехфазное КЗ.

Взаимодействие проводников при рабочих токах, как правило, незначительно. При КЗ наибольшие электродинамические усилия F определяются значением ударного тока КЗ.

При проверке аппаратов на термическую и электродинамическую стойкость составляется таблица для сравнения паспортных данных с расчетными значениями возможного процеса КЗ.

Пример выбора выключателя 10 кВ

Показатели качества электроэнергии.

Формирование принципов регулирования режимов основывается на опре­деленных требованиях к качеству электрической энергии. Такие требования сформулированы в межгосударственном стандартеГОСТ 13109-97 .

Качество электроэнергии характеризуется качеством частоты напряжения переменного тока и качеством напряжения.

Для оценки качества частоты уста­новлен один показатель – отклонение частоты , под которым понимают медлен­ные плавные изменения частоты (менее одного процента в секунду) относительно ее номинального значения:Δf = f – f ном

Причина появления отклонения частоты заключается в нарушении баланса генерируемой и потребляемой активной мощности в электроэнергетической сис­теме. Стандартом установлено нормально допустимое и пре­дельно допустимое значения отклонения частоты соответственно δf норм = ±0,2 Гц иδf пред = ±0,4 Гц.

Качество напряжения оценивают несколькими показателями, большинство из которых также характеризуется допустимыми значениями.

Показатель качества напряжения	Нормы качества напряжения
нормальные	предельные
Установившееся отклонение напряжения δU y , %	±5	±10
Размах изменения напряжения δU t ,	–	В зависимо­сти от час­тоты повторения
Коэффициент искажения синусоидальности на­пряжения k U ,%, при U ном, кВ, 0,38 6-20 110-330
Коэффициент n -й гармонической составляющей напряжения k U (n) , %	В зависимо­сти от на­пряжения и номера гармоники	1,5k U (n)норм
Коэффициент несимметрии напряжений по об­ратной последовательности k 2 U , %
Коэффициент несимметрии напряжений по ну­левой последовательности k 0 U , %
Длительность провала напряжения при напря­жении до 20 кВ включительно, Δt п, с	–

Отклонение напряжения: .

Колебания напряжения оцениваются размахом изменения напряжения : ,

где U i , U i +1 – значения следующих один за другим экстремумов огибающей ам­плитудных значений напряжения.

Несинусоидальность напряжения характеризуется отличием формы кривой напряжения от синусоидальной. Она количественно оценивается коэффициен­том искажения синусоидальности кривой напряжения : ,

где U (n) i – действующее значение напряжения n -й гармоники для i -гo наблюдения.

Несимметрия напряжений характеризуется различием значений напряже­ния в разных фазах. Она обусловлена неравномерным присоединением однофаз­ных электроприемников по фазам.Несимметрия напряжений количественно характеризуется коэффициентаминесимметрии напряжений по обратной и нулевойпоследователь­ности

; ,

где U 2(1) i – действующее междуфазное значение напряжения обратной последовательности основной частоты трехфазной системы напряжений в i-м наблюдении; U 0(1) i – действующее значение напряжения нулевой последовательности ос­новной частоты; U ном – номинальное междуфазное напряжение.

Регулирование напряжения

Возможность регулирования и изменения напряжения определяется устройствами РПН (регулирование под нагрузкой) и ПБВ (переключение без возбуждения). Трансформаторы с ПБВ 10/0,4 кВв настоящее время изготовляют с основным и четырьмя дополнительными ответвлениями.

Характеристики регулируемых трансформаторов задаются в виде максимального числа поло­жительных и отрицательных по отношению к основному выводу обмотки ВН регулировочных ответвлений с указанием шага коэффициента трансформации Δk Т в виде ±n×Δk т . Например, для РПН: ±6×1,5%, ±8×1,5%, ±10×1,5%, ± 9×1,78%, ±12×1%; для ПБВ: ±2×2,5%.

Изменение коэффициента трансформации достигается изменением числа отпаек (витков) на одной из обмоток. Для трансформаторов с регулированием на­пряжения, в частности РПН, коэффициент трансформации должен соответство­вать реальному положению переключателя для его n-го ответвления:

.

Управление коэффициентами трансформации трансформаторов осуществляется с целью обеспечения и регулирования заданных режимов напря­жения. Если трансформаторы выполнены без РПН (что имеет место обычно в сетях 6 - 20 кВ и на ряде электростанций), то регулирование их коэффициентовтрансформации, как правило, осуществляется посезонно. При наличии на транс­форматорах РПН регулирование производится при необходимости ежесуточно, в зависимости от изменения нагрузки.

Прохождение токов в проводниках приводит к возникновению между ними электродинамических (механических) усилий. Одинаковое направление токов в параллельных проводниках вызывает их притяжение, противоположное – их отталкивание. В режиме нормальной нагрузки механические силы взаимодействия незначительны, но при К3 они могут достигать значений, опасных для электрических аппаратов и ошиновок, вызвать их деформацию и даже разрушение.

Из теоретической электротехники известно, что сила взаимодействия между двумя проводниками при прохождение по ним токов i 1 и i 2 определяется по формуле

где i 1 , i 2 - мгновенные значения токов в проводниках, А; l - длина проводников, м ; а - расстояние между осями проводников, м; Кф - коэффициент формы, учитывающий форму сечения и взаимное рас­положение проводников (для круглых проводников сплошного сече­ния, кольцевого сечения, шин коробчатого сечения с высотой сече­ния 0,1 м и более принимается Кф= 1 .

Наибольшие механические усилия между проводниками воз­никают в режиме короткого замыкания в момент, когда ток КЗ достигает ударного значения.

Для предотвращения механических повреждений под действием усилий, возникающих в проводниках при протекании по ним токов КЗ, все элементы токоведущей конструкции должны обладать электродинамической стойкостью, т. е. должны выдержив ать механические усилия, возникающие при протекании токов КЗ, б ез деформаций, препятствующих их дальнейшей нормальной экс плуатации.

В зависимости от вида электрооборудования условия проверки его на электродинамическую стойкость различны. Например, за­воды-изготовители указывают гарантированный ток КЗ i дин (или i m ах , или i п р.скв) при котором обеспечивается электродинамичес­кая стойкость аппаратов (выключателей, разъединителей). При вы­боре их должно выполняться условие: i уд < i дин, кА.

Шинная конструкция обладает электродинамической стойко­стью, если выполняются условия:

где σ m ах, σ доп - соответственно максимальное расчетное и допус­тимое напряжения в материале шин, МПа (см. табл. 4.2); F max , F доп - соответственно максимальная расчетная и допустимая ме­ханические нагрузки на изоляторы, Н (задается в каталогах).

В соответствии с ПУЭ проверка электродинамической стойко­сти гибких токопроводов на максимальное сближение и тяжение проводников при КЗ производится только при i уд >50 кА.

Не проверяются на электродинамическую стой­кость аппараты и шины цепей трансформаторов напряжения при расположении их в отдельной камере; аппараты и провод­ники, защищенные предохранителями с плавкими вставками на ток до 60 А.

4.3. Термическое действие токов короткого замыкания

При протекании по проводникам электрического тока провод­ники нагреваются. При нагреве проводника током нагрузки часть выделенной теплоты рассеивается в окружающую среду, причем степень рассеивания зависит от условий охлаждения.

При протекании тока КЗ температура проводников значительно возрастает, так как токи при КЗ резко увеличиваются, а дли­тельность КЗ мала, поэтому теплота, выделяющаяся в проводни­ке, не успевает передаться в окружающую среду и практически все идет на нагрев проводника. Нагрев проводника при КЗ может достигать опасных значений, приводя к плавлению или обугли­ванию изоляции, к деформации и плавлению токоведущих час­тей и т.п.

Критерием термической стойкости проводников являются до­пустимые температуры нагрева их токами КЗ.

Проводник или аппарат считается термически стойким, если его температура нагрева в процессе КЗ не превышает допустимых величин. Условие термической стойкости в общем случае выгля­дит так, °С:

θ º кон ≤ θ º доп,

где θº кон – конечное значение температуры проводника в режиме к.з.

Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ на проводники и электрические аппараты рекомендуется производить с помощью интеграла Джоуля

где i к t , - полный ток КЗ в произвольный момент времени t, А; t откл - расчетная продолжительность КЗ, с.

Заводы-изготовители в каталогах приводят значения гаранти­рованного среднеквадратичного тока термической стойкости (/ тер, кА) и допустимого времени его протекания (t тер, с) для элек­трических аппаратов (выключателей, разъединителей, трансфор­маторов тока и др.).

В этом случае условие термической стойкости аппаратов в ре­жиме КЗ выглядит так, кА 2 -с,

При проверке термической стойкости проводника, имеющего стандартное сечение q станд , мм 2 , должно быть выполнено условие

где q min – минимальное сечение проводника

При протекании по проводникам электрического тока проводники нагреваются. При нагреве проводника током нагрузки часть выделенной теплоты рассеивается в окружающую среду, причем степень рассеивания зависит от условий охлаждения.

При протекании тока КЗ температура проводников значительно возрастает, так как токи при КЗ резко увеличиваются, а длительность КЗ мала, поэтому теплота, выделяющаяся в проводнике, не успевает передаться в окружающую среду и практически все идет на нагрев проводника. Нагрев проводника при КЗ может достигать опасных значений, приводя к плавлению или обугливанию изоляции, к деформации и плавлению токоведущих частей и т.п.

Критерием термической стойкости проводников являются допустимые температуры нагрева их токами КЗ (х доп,°С).

Проводник или аппарат считается термически стойким, если его температура нагрева в процессе КЗ не превышает допустимых величин. Условие термической стойкости в общем случае выглядит так,°С:

х кон? х доп (4.1.)

где х кон - конечное значение температуры проводника в режиме КЗ.

Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ на проводники и электрические аппараты рекомендуется производить с помощью интеграла Джоуля

где i Kt - полный ток КЗ в произвольный момент времени t, А; t откл - расчетная продолжительность КЗ, с.

Интеграл Джоуля является сложной функцией, зависящей от параметров источников энергии, конфигурации исходной расчетной схемы, электрической удаленности места КЗ от источников и других факторов. Для ориентировочных расчетов интеграла Джоуля В к в цепях, имеющих значительную удаленность от источников питания, можно использовать формулу, кА 2 *с,

где - действующее значение периодической составляющей тока КЗ в момент t = 0 от эквивалентного источника, кА; - эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с; t откл - расчетная продолжительность КЗ, с.

Наиболее сложным является случай определения интеграла Джоуля при КЗ вблизи генераторов или синхронных компенсаторов. Но в учебном проектировании и здесь можно воспользоваться формулой (4.1.3.), так как полученное при этом значение В к будет несколько завышено, а проводники и аппараты, выбранные в мощных присоединениях (генератор, трансформатор связи и др.) по условиям длительного режима и электродинамической стойкости, имеют значительные запасы по термической стойкости. Исходя из вышеизложенных соображений, в формуле (4.1.3.) в качестве Т а.экв можно принять наибольшее из значений Т а тех источников, которые подпитывают место КЗ, если таковых имелось несколько, так как это ведет к увеличению расчетного интеграла Джоуля и не дает погрешности при проверке аппаратов на термическую стойкость.

При определении интеграла Джоуля необходимо достаточно точно определить t откл. Согласно ПУЭ расчетная продолжительность КЗ t откл складывается из времени действия основной релейной защиты данной цепи (t pз) с учетом действия АПВ и полного времени отключения выключателя (t откл.в), которое указывается в каталожных данных выключателей, с,

t откл = t pз + t откл.в (4.4.)

Для цепей генераторов с Р номG ? 60 МВт ПУЭ рекомендуется принимать t откл = 4 с, т.е. по времени действия резервной защиты.

Заводы-изготовители в каталогах приводят значения гарантированного среднеквадратичного тока термической стойкости (t тер, кА) и допустимого времени его протекания (t тер, с) для электрических аппаратов (выключателей, разъединителей, трансформаторов тока и др.).

В этом случае условие термической стойкости аппаратов в режиме КЗ выглядит так, кА 2 *с,

B к? t тер (4.5.)

При проверке термической стойкости проводника, имеющего стандартное сечение q станд, мм 2 , должно быть выполнено условие

q станд? q min (4.6.)

В ПУЭ оговорен ряд случаев, когда допустимо не проверять проводники и аппараты на термическую стойкость при КЗ. Это касается проводов воздушных ЛЭП, аппаратов и проводников цепей, защищенных плавкими предохранителями, и др.

В электрических установках могут возникать различные виды коротких замыканий, которые сопровождаются резким увеличением тока.

Все установленное электрооборудование в системах электроснабжения должно быть устойчивым к токам короткого замыкания и выбираются с учетом этих токов.

Электродинамические действия токов К.З.

При к.з. в результате возникновения наибольшего ударного тока к.з. в шинах и других конструкциях распред устройств возникают электродинамические усилия, которые в свою очередь создают изгибающий момент, а следовательно, механическое напряжение в металле, которое должно быть меньше допустимого напряжения для данного металла.

Электродинамическое действие ударного тока к.з. при трехфазном к.з. определяется наибольшей силой F(3) (кГ), действующей на шину средней фазы при условии расположения проводников в одной плоскости:

Где l,a-длинна и расстояние между токоведущими частями (см)

–коэффициент, учитывающий несовпадение и неодинаковое значение ударного тока в фазах.

Рассматривая шину как равномерно нагруженную многопролетную балку, изгибающий момент, создаваемый ударным током:

Термическое действие токов К.З.

Токоведущие части в том числе и кабели при к.з. могут нагреваться до температуры значительно большей, чем при нормальном режиме. Что бы токоведущие части были термически устойчивы к токам к.з., величина расчетной температуры t расч должна быть ниже температуры допустимой t доп для данного материала.

За действительное время протекания тока к.з. принимается суммарное время действия защиты t з и выключающей аппаратуры t в

При проверки токоведущих частей на термич. Устойчивость обычно пользуются понятием приведенного времени T пр, в течение которого установившийся ток к.з. I∞ выделяется то же кол.во тепла что и изменяющийся во времени ток к.з. за действительное время t.

Приведенное время определяется составл. времени апериодической слагающих тока к.з. :

Величину t пр.п при действительном времени t<5сек. Находят по кривым зависимости где

При действительном времени t>5 сек величина t пр.п = t пр.5 +(t-5) где t пр.5 -приведенное время для t=5сек. Приведенное время апериодической слагающей

При действительном времени t<1 сек величина t пр.а не учитывается.

Расчет на термическую устойчивость токоведущих частей производится по кривым нагрева разл. Металлов, представляющих зависимость рис. 3.15 где -плотность тока а/мм 2

T пр - приведенное время действия тока к.з. (сек)

Ограничение токов К.з.

При питании электроустановок пром. Предприятий от мощных энергосистем приходится значительно повышать сечение токоведущих частей и габариты аппаратов, выбирать их по условиям как нормального так и динамич. и термич. устойчивости.

Наиболее распростр. Способами ограничения токов к.з. являются:

А) раздельная работа трансформаторов и пит. Линий

Б) включение в сеть доп. Сопротивлений-реакторов

В) применение трансформаторов с защищенной обмоткой

Наиболее целесообразна и эффективна установка реакторов на линиях потребителей, подключаемых непосредственно на шины электрический станций, а так же на районных подстанциях большой мощности, питающих маломощные заводские подстанции.

3.3. Составление исходной комплексной схемы замещения для расчета несимметричных коротких замыканий

3.4. Учет взаимоиндукции линий электропередачи

3.5. Преобразование исходной схемы замещения в эквивалентную результирующую

Основные формулы преобразования схем

3.7. Применение принципа наложения

3.8. Пример составления и преобразования схем замещения

4. Параметры элементов расчетных схем

4.1. Параметры, необходимые для расчета токов короткого замыкания

4.1.1. Синхронные машины (генераторы, компенсаторы, электродвигатели):

4.1.2. Асинхронные электродвигатели:

4.1.3. Силовые трансформаторы и автотрансформаторы:

4.2.2. Асинхронные электродвигатели

4.2.3. Силовые трансформаторы и автотрансформаторы

Схемы замещения трансформаторов, автотрансформаторов и сдвоенных реакторов

4.2.4. Токоограничивающие реакторы

4.2.5. Воздушные линии электропередачи

Средние значения отношения x0/x1 для воздушных линий электропередачи

4.2.6. Кабели

5. Расчет токов коротких замыканий в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 kb

5.1. Принимаемые допущения

5.1.1. При расчетах токов короткого замыкания допускается:

5.2. Расчет начального действующего значения периодической составляющей тока короткого замыкания

5.3. Расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания

5.4. Расчет ударного тока короткого замыкания

5.5. Расчет периодической составляющей тока короткого замыкания для произвольного момента времени

5.6. Учет синхронных и асинхронных электродвигателей при расчете токов короткого замыкания

5.7. Учет комплексной нагрузки при расчете токов короткого замыкания

Параметры элементов комплексной нагрузки

Параметры узлов обобщенной нагрузки

5.8. Учет влияния электропередачи или вставки постоянного тока на ток короткого замыкания в объединенных системах переменного тока

5.9. Расчет токов при несимметричных коротких замыканиях

Значения дополнительного сопротивления dх(n) и коэффициента т(n) для несимметричных кз разных видов

5.10. Учет изменения параметров короткозамкнутой цепи при расчете токов короткого замыкания

5.11. Примеры расчетов токов короткого замыкания

6. Расчет токов короткого замыкания в электроустановках переменного тока напряжением до 1 kb

6.1. Принимаемые допущения

6.2. Расчет начального значения периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания

6.3. Методы расчета несимметричных коротких замыканий. Составление схем замещения

6.4. Расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания

6.5. Расчет ударного тока короткого замыкания

6.6. Расчет периодической составляющей тока кз для произвольного момента времени

6.7. Учет синхронных и асинхронных электродвигателей при расчете токов кз

6.8. Учет комплексной нагрузки при расчетах токов короткого замыкания

6.9. Учет сопротивления электрической дуги

6.10. Учет изменения активного сопротивления проводников при коротком замыкании

6.11. Примеры расчетов токов короткого замыкания

7. Расчет электродинамического действия токов

Расчетные схемы шинных конструкций

7.1.2. Допустимые механические напряжения в материале проводников и механические нагрузки на опоры при коротких замыканиях

Основные характеристики материалов шин

7.2. Электродинамические силы в электроустановках

Значения коэффициента Kрасп

7.3. Проверка шинных конструкций на электродинамическую стойкость

7.3.1. Общие соображения

7.3.2. Проверка шинных конструкций на электродинамическую стойкость

7.3.3. Проверка шинных конструкций с жесткими опорами на электродинамическую стойкость

Формулы для определения момента инерции j и момента сопротивления w поперечных сечений шин

Значения коэффициентов zs и zF шинных конструкций

7.3.4. Проверка подвесного самонесущего токопровода на электродинамическую стойкость

7.3.5. Проверка шинных конструкций с упругоподатливыми опорами на электродинамическую стойкость

7.3.6. Проверка токопроводов на электродинамическую стойкость при наличии устройств автоматического повторного включения

7.4. Проверка гибких токопроводов на электродинамическую стойкость при кз

Значение коэффициента приведения массы g при различных отношениях Мг/м

7.5. Проверка электрических аппаратов на электродинамическую стойкость при коротких замыканиях

7.6. Примеры расчетов по проверке электрооборудования на электродинамическую стойкость при коротких замыканиях

8. Расчет термического действия токов короткого замыкания и проверка электрооборудования на термическую стойкость при коротких замыканиях

8.1. Общие положения

8.2. Термическое действие тока короткого замыкания. Определение интеграла Джоуля и термически эквивалентного тока короткого замыкания

8.3. Проверка проводников на термическую стойкость при коротких замыканиях

Предельно допустимые температуры нагрева проводников при коротких замыканиях

Значение параметра Ст для жестких шин

Значение параметра Ст для кабелей

Значение параметра Ст для проводов

8.4. Проверка электрических аппаратов на термическую стойкость при коротких замыканиях

8.5. Примеры расчетов по проверке электрооборудования на термическую стойкость при коротких замыканиях

9. Проверка электрических аппаратов на коммутационную способность

9.1. Общие положения

9.2. Проверка выключателей

Iном ³ Iнорм.Расч;

9.3. Проверка плавких предохранителей

Приложения

Трансформаторы с высшим напряжением 35 кВ

Трансформаторы с высшим напряжением 110 кВ

Трансформаторы с высшим напряжением 150 кВ

Трансформаторы и автотрансформаторы с высшим напряжением 220 кВ

Трансформаторы и автотрансформаторы с высшим напряжением 330 кВ

Трансформаторы и автотрансформаторы с высшим напряжением 500 кВ

Трансформаторы и автотрансформаторы с высшим напряжением 750 и 1150 кВ

Расчетные характеристики кабелей с бумажной изоляцией

Расчетные характеристики воздушных линий 35 - 150 кВ со сталеалюминиевыми проводами

Расчетные характеристики воздушных линий 220 - 1150 кВ со сталеалюминиевыми проводами

Индуктивные сопротивления воздушных линий с медными и алюминиевыми проводами

Индуктивные сопротивления воздушных линий со сталеалюминиевыми проводами

1. Математические модели и программы

1.1. Состав разработанных математических моделей

1.2. Общая характеристика расчетных программ

Оглавление

8. Расчет термического действия токов короткого замыкания и проверка электрооборудования на термическую стойкость при коротких замыканиях

8.1. Общие положения

8.1.1. Для проверки проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ предварительно должны быть выбраны не только исходная расчетная схема и расчетная точка КЗ, но и расчетный вид КЗ и расчетная продолжительность КЗ.

Расчетным видом КЗ при проверке проводников и электрических аппаратов электроустановок напряжением 110 кВ и выше является трех- или однофазное КЗ, в электроустановках свыше 1 кВ вплоть до 35 кВ - трехфазное КЗ, а в электроустановках генераторного напряжения электростанций - трехфазное или двухфазное КЗ, в зависимости от того, какое из них приводит к большему термическому воздействию.

Расчетную продолжительность КЗ при проверке проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ следует определять сложением времени действия основной релейной защиты, в зону действия которой входят проверяемые проводники и аппараты, и полного времени отключения ближайшего к месту КЗ выключателя, а при проверке кабелей на невозгораемость - сложением времени действия резервной релейной защиты и полного времени отключения соответствующего выключателя.

При наличии устройства автоматического повторного включения (АПВ) следует учитывать суммарное термическое действие тока КЗ.

8.1.2. При расчетной продолжительности КЗ до 1 с процесс нагрева проводников под действием тока КЗ допустимо считать адиабатическим, а при расчетной продолжительности более 1 с и при небыстродействующих АПВ следует учитывать теплоотдачу в окружающую среду.

8.2. Термическое действие тока короткого замыкания. Определение интеграла Джоуля и термически эквивалентного тока короткого замыкания

8.2.1. Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ на проводники и электрические аппараты рекомендуется производить с помощью интеграла Джоуля

где i к t - ток КЗ в произвольный момент времени t , А;

t откл - расчетная продолжительность КЗ, с.

Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ допускается также производить с помощью термически эквивалентного тока КЗ I тер.эк, т.е. неизменного по амплитуде (синусоидального) тока, который за время, равное расчетной продолжительности КЗ, оказывает на проводник или электрический аппарат такое же термическое воздействие, как и реальный ток КЗ за это же время. Этот ток связан с интегралом Джоуля простым соотношением

8.2.2. Интеграл Джоуля допускается определять приближенно как сумму интегралов от периодической и апериодической составляющих тока КЗ, т.е.

В к = В к.п + В к.а (8.3)

где В к.п - интеграл Джоуля от периодической составляющей тока КЗ;

В к.а - интеграл Джоуля от апериодической составляющей тока КЗ.

8.2.3. Интеграл Джоуля (и термически эквивалентный ток КЗ) является сложной функцией параметров источников энергии (генераторов, синхронных компенсаторов, электродвигателей), конфигурации исходной расчетной схемы, положения расчетной точки КЗ относительно источников энергии, ее удаленности от последних и других факторов. Поэтому рекомендуемая методика аналитических расчетов интеграла Джоуля (термически эквивалентного тока КЗ) зависит от особенностей расчетной схемы.

Предварительно по исходной расчетной схеме следует составить схему замещения, в которой, как и при расчете начального значения периодической составляющей тока КЗ (см. п. 5.2.2), синхронные и асинхронные машины должны быть представлены приведенными к базисной ступени напряжения или выраженными в относительных единицах при выбранных базисных условиях сверхпереходными сопротивлениями и сверхпереходными ЭДС. Затем эту схему следует преобразовать в простейшую схему, вид которой зависит от исходных условий (см. пп. 8.2.4 - 8.2.7), и, наконец, в зависимости от полученной простейшей схемы по одной из приведенных ниже формул определить интеграл Джоуля или термически эквивалентный ток КЗ.

8.2.4. Если исходная расчетная схема имеет произвольный характер, но для всех генераторов и синхронных компенсаторов расчетное КЗ является удаленным, т.е. отношение действующего значения периодической составляющей тока любого генератора (синхронного компенсатора) в начальный момент КЗ к его номинальному току не достигает двух, то путем преобразований эквивалентной схемы замещения все источники энергии (генераторы, синхронные компенсаторы и источники более удаленной части электроэнергетической системы) следует заменить одним эквивалентным источником, ЭДС которого считать неизменной по амплитуде, а индуктивное сопротивление равным результирующему эквивалентному сопротивлению Х с расчетной схемы (см. рис. 8.1 , а ). При этом интеграл Джоуля следует определять по формуле

, (8.4)

где I п.с - действующее значение периодической составляющей тока КЗ от эквивалентного источника энергии (системы), А;

Т а.эк - эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с.

Рис. 8.1. Простейшие схемы замещения, соответствующие

различным исходным расчетным схемам

Термически эквивалентный ток КЗ в рассматриваемом случае составляет

. (8.5)

В тех случаях, когда t откл ³ 3 Т а.эк, интеграл Джоуля и термически эквивалентный ток КЗ допустимо определять по более простым формулам:

; (8.6)

. (8.7)

8.2.5. Если исходная расчетная схема содержит один или несколько однотипных генераторов (синхронных компенсаторов), причем последние находятся в одинаковых условиях относительно расчетной точки КЗ (все машины или блоки присоединены к общим шинам), а расчетное КЗ является близким, т.е. действующее значение периодической составляющей тока генератора (синхронного компенсатора) в начальный момент КЗ превышает его номинальный ток в два и более раза, то схема замещения также должна быть преобразована в простейшую схему, содержащую результирующее эквивалентное сопротивление Х г и ЭДС Е г (рис. 8.1 , б ), однако эта ЭДС изменяется во времени.

, (8.8)

где I п0г - начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора). А;

Т а.г - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора), с;

Относительный интеграл Джоуля:

, (8.9)

где I п t г - действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора) в произвольный момент времени, А.

Значения относительного интеграла Джоуля при разных удаленностях расчетной точки КЗ от генератора (синхронного компенсатора) , т.е. разных отношениях действующего значения периодической составляющей тока машины в начальный момент КЗ к ее номинальному току, могут быть определены по кривым на рис. 8.2.

В рассматриваемом случае термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле

. (8.10)

При t откл ³ 3 Т а.г для определения интеграла Джоуля и термически эквивалентного тока КЗ допустимо использовать формулы

; (8.11)

. (8.12)

Рис. 8.2.

8.2.6. Если исходная расчетная схема содержит различные источники энергии, а расчетное КЗ делит схему на две независимые части, одна из которых содержит источники энергии, для которых КЗ является удаленным, а другая - один или несколько генераторов (синхронных компенсаторов), находящихся в одинаковых условиях относительно точки КЗ, причем для этой машины или группы машин расчетное КЗ является близким, то эквивалентная схема замещения должна быть преобразована в двухлучевую (рис. 8.1 , в ): все источники энергии, для которых КЗ является удаленным, и связывающие их с точкой КЗ элементы следует представить в виде одной ветви с неизменной по амплитуде эквивалентной ЭДС Е Х с, а машина или группа машин, для которой КЗ является близким, - в виде другой ветви с изменяющейся во времени ЭДС Е г и соответствующим эквивалентным сопротивлением Х г .

В этом случае интеграл Джоуля следует определять по формуле

(8.13)

где - относительный интеграл от периодической составляющей тока в месте КЗ, обусловленной действием генератора (синхронного компенсатора):

Значение относительного интеграла при найденной удаленности точки КЗ можно определить по кривым .Такие кривые для синхронных генераторов с тиристорной независимой системой возбуждения приведены на рис. 8.3.

Рис. 8.3. Кривые для определения от синхронных генераторов

с тиристорной системой возбуждения

В тех случаях, когда 3Т а.г > t откл ³ 3Т а.эк, для определения интеграла Джоуля допустимо использовать выражение

(8.15)

Если же t откл ³ 3Т а.г, то допустимо использовать формулу

Термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле (8.2), подставив в нее предварительно найденное значение В к.

8.2.7. Если исходная расчетная схема содержит различные источники энергии, а расчетное КЗ делит схему на две независимые части, одна из которых содержит источники энергии, для которых КЗ является удаленным, а другая - группу однотипных электродвигателей (синхронных или асинхронных), для которых КЗ является близким, то эквивалентная схема замещения также должна быть преобразована в двухлучевую (рис. 8.1 , г ): все источники энергии, для которых КЗ является удаленным, и связывающие их с точкой КЗ элементы следует представить неизменной по амплитуде эквивалентной ЭДС Е с и результирующим эквивалентным сопротивлением Х с, а группа электродвигателей - эквивалентной ЭДС Е д и эквивалентным сопротивлением Х д.

В этом случае интеграл Джоуля следует определять по одной из формул, приведенных в п. 8.2.6, предварительно заменив в ней I п0г и Т а.г соответствующими величинами I п0д и Т а.д для эквивалентного электродвигателя, а также и- относительными интеграламииэквивалентного электродвигателя. Кривые зависимостии для синхронных и асинхронных электродвигателей при разных отношениях действующего значения периодической составляющей тока эквивалентного электродвигателя в начальный момент КЗ к его номинальному току приведены на рис.8.4-8.7.

Термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле (8.2), подставив в нее предварительно найденное значение интеграла Джоуля В к .